洛谷P1850 换教室（概率dp）

传送门

我的floyd竟然写错了？今年NOIP怕不是要爆零了？

这就是一个概率dp

我们用$dp[i][j][k]$表示在第$i$个时间段，已经申请了$j$次，$k$表示本次换或不换，然后直接暴力转移

点数只有300，跑一遍floyd

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 1e17
using namespace std;
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getchar()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=2005,M=305;
int mp[M][M],c[N][2],n,m,e,v;double dp[N][N][2],k[N],ans;
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    memset(mp,0x3f,sizeof(mp));
    n=read(),m=read(),v=read(),e=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) c[i][0]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) c[i][1]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&k[i]);
    for(int i=1,u,v,w;i<=e;++i){
        u=read(),v=read(),w=read();
        cmin(mp[u][v],w),cmin(mp[v][u],w);
    }
    for(int i=1;i<=v;++i) mp[i][i]=mp[i][0]=mp[0][i]=0;
    for(int k=1;k<=v;++k) for(int i=1;i<=v;++i) for(int j=1;j<=v;++j)
    cmin(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
    for(int i=0;i<=n;++i) for(int j=0;j<=m;++j) dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=inf;
    dp[1][0][0]=dp[1][1][1]=0;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        dp[i][0][0]=dp[i-1][0][0]+mp[c[i][0]][c[i-1][0]];
        for(int j=1,l=min(i,m);j<=l;++j){
            int c1=c[i][0],c2=c[i][1],c3=c[i-1][0],c4=c[i-1][1];
            cmin(dp[i][j][0],dp[i-1][j][0]+mp[c1][c3]);
            cmin(dp[i][j][0],dp[i-1][j][1]+mp[c1][c4]*k[i-1]+mp[c1][c3]*(1-k[i-1]));
            cmin(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][0]+mp[c1][c3]*(1-k[i])+mp[c2][c3]*k[i]);
            cmin(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][1]+mp[c1][c3]*(1-k[i-1])*(1-k[i])+
            mp[c2][c3]*(1-k[i-1])*k[i]+mp[c1][c4]*k[i-1]*(1-k[i])+mp[c2][c4]*k[i-1]*k[i]);
        }
    }
    ans=inf;
    for(int i=0;i<=m;++i) cmin(ans,dp[n][i][0]),cmin(ans,dp[n][i][1]);
    printf("%.2lf
",ans);
    return 0;
}