CF1060F Shrinking Tree

给一棵$n$个节点的树，每次等概率选择树中剩下边的一条进行缩边，这条边的两个端点有相同的概率被保留，求最后每个点被留下的概率。

题解

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define db double
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=55;
int n,head[N],ver[N<<1],Next[N<<1],tot;
inline void add(int u,int v){
    ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
}
int sz[N];double fac[N],dp[N][N],g[N],tmp[N];
inline double C(int n,int m){
    return fac[n]/fac[m]/fac[n-m];
}
void dfs(int u,int fa){
    dp[u][0]=sz[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];if(v==fa) continue;
        dfs(v,u),memset(g,0,sizeof(g));
        for(int j=0;j<=sz[v];++j)
        for(int k=0;k<=j;++k)
        if(j>k) g[j]+=dp[v][k];
        else if(j==k) g[j]+=2*(sz[v]-j)*dp[v][k];
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));
        for(int j=0;j<sz[u];++j)
        for(int k=0;k<=sz[v];++k)
        tmp[j+k]+=dp[u][j]*g[k]*C(j+k,j)*C(sz[u]-j-1+sz[v]-k,sz[u]-j-1);
        memcpy(dp[u],tmp,sizeof(dp[u]));
        sz[u]+=sz[v];
    }
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i) fac[i]=fac[i-1]*i*2;
    for(int i=1,u,v;i<n;++i)
    u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dfs(i,0);
        printf("%.10lf
",dp[i][n-1]/fac[n-1]);
    }
    return 0;
}