洛谷 P3376 【【模板】网络最大流】

来篇EK算法的题解。

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这里用的是邻接表，跑的快一点，因为可以压缩一下重边。

EK算法的本质就是不断的寻找增广路，然后把找到的所有增广路的流量累加起来。详细的可以看一下洛咕日报的这篇博客。

一些细节会在代码里面指出。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n , m , s , t , ans;
long long pre[200010] , dis[2010][2010] , vis[200010] , minn[200010];
vector<int> e[200010];
bool bfs(){
	memset(vis , 0 , sizeof(vis));
	queue<int> q;
	vis[s] = 1;
	q.push(s);
	minn[s] = 0x3ffffff;
	while(!q.empty()){
		int x = q.front();
		q.pop();
		for(int i = 0; i < e[x].size(); i++){
			int nx = e[x][i];
			if(dis[x][nx] > 0){
				if(vis[nx]) continue;
				minn[nx] = min(minn[x] , dis[x][nx]);	//找出最小容量 
				pre[nx] = x;	//记录前驱 
				q.push(nx);
				vis[nx] = 1;
				if(nx == t) return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
void update(){	//更新剩余容量 
	int x = t;
	while(x != s){
		int px = pre[x];
		dis[x][px] += minn[t];
		dis[px][x] -= minn[t];
		x = px;
	}
	ans += minn[t]; 
}
int main(){
	cin >> n >> m >> s >> t;
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int x , y , z;
		cin >> x >> y >> z;
		e[x].push_back(y);
		dis[x][y] += z;	//有可能会有重边，需要把容量累加起来，如果直接重新建一条边的话，会因为边太多超时 这个地方的+=我查了几个小时/kk 
		e[y].push_back(x);	//反向边 
	}
	while(bfs()) update();
	cout << ans;
	return 0;
}