122.合并果子 （堆排序）

1063 合并果子

 

2004年NOIP全国联赛普及组

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

  在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

    每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入描述 Input Description

 输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出描述 Output Description

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

样例输入 Sample Input

3 
1 2 9

样例输出 Sample Output

15

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30％的数据，保证有n<=1000： 
对于50％的数据，保证有n<=5000； 
对于全部的数据，保证有n<=10000。

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模拟 堆 线性结构 队列 树结构 NOIP全国联赛普及组 大陆地区 2004年

基本思路：

始终从当前的所有果子堆中取出最小的两个合并，加上那个体力，

合并后的果子再排序，然后再找最小的两个果子堆合并。

代码：

#include< cstdio >

#include< iostream >

using namespace std;

int n,w[10020];

int get();int size=0;

void put(int k);

void input()

{

scanf("%d",&n);

    int k;

for(int i=1;i<=n;++i)

{

scanf("%d",&k);

put(k);

}

}

void put(int k)

{

++size;

w[size]=k;

int now=size,next;

while(now>1)

{

next=now/2;

if(w[now]>=w[next]) return;

swap(w[now],w[next]);

now=next;

}

}

int get()

{

int res=w[1];

w[1]=w[size--];

int now=1,next;

while(2*now<=size)

{

next=2*now;

if(next+1<=size&&w[next+1]

if(w[now]<=w[next]) return res;

swap(w[now],w[next]);

now=next;

}

return res;

}

int main()

{

input();

int sum=0;

for(int i=1;i<=n-1;++i)

{

int m=get()+get();

sum+=m;

put(m);

}

cout<<sum;

return 0;

}