89.数字三角形

1220 数字三角形

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

86

数据范围及提示 Data Size & Hint

数字三角形

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动态规划 棋盘型DP

动态规划做法：

#include
using namespace std;
#include
int f[101][101],a[101][101];
int main()
{
 int n;
 scanf("%d",&n);
 for(int i=1;i<=n;++i)
   for(int j=1;j<=i;++j)
   {
    scanf("%d",&a[i][j]);
       f[i][j]=a[i][j];
   }
 for(int i=n-1;i>=1;--i)
   for(int j=1;j<=i;++j)
   f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
 printf("%d ",f[1][1]);
 return 0;
}

深度优先搜索做法：

#include
using namespace std;
#include
#include
int n,f[101][101],a[101][101];
int dfs(int i,int j)
{
 if(i==n) return a[i][j];
 if(f[i][j]!=0) return f[i][j];
 f[i][j]=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1))+a[i][j];
 return f[i][j];
}
int main()
{
 scanf("%d",&n);
 for(int i=1;i<=n;++i)
   for(int j=1;j<=i;++j)
   {
    scanf("%d",&a[i][j]);
    
   }
 if(n==1)//处理n是1层的时候，深搜就不必进行了
 {
  printf("%d ",a[1][1]);
  return 0;
 }
 int i=1,j=1;
 f[1][1]=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1))+a[1][1];
 printf("%d ",f[1][1]);
 return 0;
}