HDU 1215

今天碰到一题有趣的水题~~

先上题目：

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

　　　　大概意思：给出一个数字N，然后把这个数的 因子 全部相加起来，然后输出。

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

Input输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input

3
2
10
20
Sample Output

1
8
22

一开始的思路是直接暴力求解，就是一个个数字去试下看看能不能整除，能就加上。当时想着应该是道水题应该不会怎么为难我，嗯，超时了~

后面想到 貌似和求素数有些相似之处，就按这个思路走了下去，AC了。下面上思路：

　　先建立一个数组。

　　然后首先 1肯定能被 大于等于1的数整出，所以每一个数都加上1。

　　之后 2 肯定能被它的倍数所整除 所以每一个2的倍数都加上2

　　再然后 3 肯定也能被它的倍数所整除 所以每一个3的倍数都加上3

　　以此类推..........

　　最后，输出的值就是对应 表中的数值就对了。

　　下面上代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define inf 500001
int a[inf];

int main()
{
    for (int i = 1; i < inf; i++) {
        for (int j = i * 2; j < inf; j += i) {
            a[j] += i;
        }
    }
    int n;
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        cout << a[x] << endl;
    }
    return 0;
}