zoukankan      html  css  js  c++  java
  • D

    题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/599/D

    D. Spongebob and Squares
    time limit per test
    2 seconds
    memory limit per test
    256 megabytes
    input
    standard input
    output
    standard output

    Spongebob is already tired trying to reason his weird actions and calculations, so he simply asked you to find all pairs of n and m, such that there are exactly x distinct squares in the table consisting of n rows and m columns. For example, in a 3 × 5 table there are 15 squares with side one, 8 squares with side two and 3 squares with side three. The total number of distinct squares in a 3 × 5 table is 15 + 8 + 3 = 26.

    Input

    The first line of the input contains a single integer x (1 ≤ x ≤ 1018) — the number of squares inside the tables Spongebob is interested in.

    Output

    First print a single integer k — the number of tables with exactly x distinct squares inside.

    Then print k pairs of integers describing the tables. Print the pairs in the order of increasing n, and in case of equality — in the order of increasing m.

    Examples
    input
    Copy
    26
    output
    Copy
    6
    1 26
    2 9
    3 5
    5 3
    9 2
    26 1
    input
    Copy
    2
    output
    Copy
    2
    1 2
    2 1
    input
    Copy
    8
    output
    Copy
    4
    1 8
    2 3
    3 2
    8 1
    Note

    In a 1 × 2 table there are 1 × 1 squares. So, 2 distinct squares in total.

    In a 2 × 3 table there are 1 × 1 squares and 2 × 2 squares. That is equal to 8 squares in total.

                                                                                                      

    题目大意:对于给定的X,找出所有的 M*N 矩阵,使得其中恰含 X 个正方形

    思路:自己推导可以发现,对于任意一个n*m的矩阵,正方形个数为 n*m个边长为1的,(n-1)(m-1)个边长为2的....

    也就是

    得到这个公式我们还是没法求啊 ,因为K的范围是1e18,我们不可能枚举所有的n和m吧,那么我们看看这个公式

    稍作分析,其实我们可以化简得到

    到这就好求啦,我们只要枚举n,假设所有的n<=m就行了,直接算出m的值,这样复杂度就降下来了

    看代码:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    #include<stack>
    #include<map>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    #define sc1(a) scanf("%lld",&a);
    #define pf1(a) printf("%lld
    ",a)
    const int INF=1e9+7;
    const int maxn=1e6+5;
    const int maxv=1e6+5;
    const int mod=998244353;
    /**
    m=(6x−n+n^3)/(3n^2+3n)
    */
    vector<pair<LL,LL> >v;
    int main()
    {
    //    freopen("in.txt","r",stdin);
        LL X;sc1(X);
        ///假设所有的n<=m
        for(LL i=1;;i++)
        {
            LL n=i;
            LL m=((LL)6*X-n+(LL)n*n*n)/((LL)3*n*n+3*n);
            if(n>m) break;
            if(m*((LL)3*n*n+(LL)3*n)==((LL)6*X-n+(LL)n*n*n))
            {
                v.push_back(make_pair(n,m));
            }
        }
        ///特判两个相等的情况!!!   这个要记得 反过来输出一定要特判两个数相等的情况
    
        LL sum=v.size()<<1;
        if(v.back().first==v.back().second) sum--;
        pf1(sum);
        for(int i=0;i<v.size();i++)
        {
            printf("%lld %lld
    ",v[i].first,v[i].second);
        }
        if(v.back().first==v.back().second) v.pop_back();
        for(int i=v.size()-1;i>=0;i--)
        {
            printf("%lld %lld
    ",v[i].second,v[i].first);
        }
        return 0;
    }
    /**
    
    */
    当初的梦想实现了吗,事到如今只好放弃吗~
  • 相关阅读:
    tar 只解压tar包中某个文件
    mui项目中如何使用原生JavaScript代替jquery来操作dom
    uploadify3.2.1的参数设置
    String扩展 让你在PadLeft和PadRight时不再受单双字节问题困扰
    Eziriz .NET Reactor(.net混淆器) v5.9 完美安装破解版(附破解文件)
    小程序要求的 TLS 版本必须大于等于 1.2
    如何在ASP.NET 网站项目中使用C# 6?
    XML 文档(1, 2)中有错误:不应有 <xml xmlns=''>
    导出toolStrip1中的图标
    windows media player 官方修复工具下载及修复方法
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/caijiaming/p/12243863.html
Copyright © 2011-2022 走看看