poj3279搜索详解

这道搜索题和大部分的题都不太一样，没有一个明显的思路，格子间的状态都是互相影响的，只能通过枚举第一行，逐行往下搜。

详解：

1、如何搜索：如果从上到下搜索，当前行是否需要反转取决于上一行的状态，通过翻转当前行使上一行为0，而不是通过上一行翻转为0后，看当前行的状态判断自己是否需要翻转，否则还会继续影响上一行。所以枚举一下第一行所有的状态，搜索到最后一行结束，如果可以保证最后一行都是0，那么方案可以，否则重新定义第一行的状态，继续搜索，找出使反转次数最少的方案。

2、保证字典序最小：按照字典序从小到大搜索（如何实现看下文）

Tips：

如何枚举：如果一行有N个格子，每个格子有两种状态，那么一共有2^n种，例如n = 6；001100则指第2、3位（i从0开始）翻转。字典序从小到大就是i从0到1<<n遍历（从一行的最后一位开始考虑翻转）

获取第一行定义的状态 i>>j &1：i>>j为 i 状态下 第j位状态，为什么&1？因为题里定义0是不需要反转的，在get函数中判断某行某一位是否翻转也要注意一下，get函数中枚举上下左右及本身的5个格子，累加这几个格子的翻转值，假如这5个格子中有s个翻转过，那么此时这个格子就相当于原来的格子翻转了s次，加上原来的状态，和1相与便是这个格子的是否需要翻转的值。大家可以想一下如果初始问题设置为（0需要翻转，1不需要）时，就是和0相与了。

有点绕，当前行是否需要反转取决于上一行的是否为黑色！！

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#define MAXN 16
#define INF 1<<30
using namespace std;

int a[MAXN][MAXN],flip[MAXN][MAXN],ans[MAXN][MAXN];
int m,n;
int dx[5] = {0,1,0,-1,0};
int dy[5] = {-1,0,0,0,1};
int get(int x,int y)
{
    int cnt = a[x][y];//当前为t的格子，翻过n次后，状态与(t+n)%2等价
    for(int i = 0;i<5;i++)
    {
        int a = x + dx[i];
        int b = y + dy[i];
        if(a>=0&&a<m&&b>=0&&b<n)
            cnt += flip[a][b];
    }
    return cnt&1;
}
int cal()
{
    int i,j;
    for(i = 1;i<m;i++)
    {
        for(j = 0;j<n;j++)
        {
            if(get(i-1,j))
                flip[i][j] = 1;
        }
    }
    for(i = 0;i<n;i++)
    {
        if(get(m-1,i))//（i-1，j)为黑色，则反转（i，j)
            return INF;
    }
    int cnt = 0;
     for(i = 0;i<m;i++)
        for(j = 0;j<n;j++)
            cnt+=flip[i][j];

    return cnt;
}
int main()
{
    freopen("caicai.txt","r",stdin);
    while(cin>>m>>n)
    {
        int i,j;
        for(i = 0;i<m;i++)
            for(j = 0;j<n;j++)
            cin>>a[i][j];
        int cnt = INF;
        for(i = 0;i < 1<<n ;i++)
        {
            memset(flip,0,sizeof(flip));
            for(j = 0;j<n;j++)
            {
                flip[0][j] = i>>j & 1;
            }
            int temp = cal();
            if(temp < cnt)
            {
                cnt = temp;
                for(int p  = 0;p<m;p++)
                    for(int q = 0;q<n;q++)
                        ans[p][q] = flip[p][q];
            }

        }
        if(cnt == INF)
            cout<<"IMPOSSIBLE
";
        else{
            for(i = 0;i<m;i++)
            {
                for(j = 0;j<n;j++)
                {
                    cout<<ans[i][j];
                    if(j!=n-1)
                        cout<<' ';
                    else
                        cout<<'
';
                }
            }
        }

    }
    return 0;
}