滑雪（dp）

问题 H: 【例9.24】滑雪

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题目描述

小明喜欢滑雪，因为滑雪的确很刺激，可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，当小明滑到坡底，不得不再次走上坡或等着直升机来载他，小明想知道在一个区域中最长的滑坡。滑坡的长度由滑过点的个数来计算，区域由一个二维数组给出，数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小，在上面的例子中，一条可行的滑坡为25-24-17-16-1（从25开始到1结束），当然25-24……2-1更长，事实上这是最长的一条。

输入

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R、C≤100），下面是R行，每行有C个数代表高度。

 

输出

输出区域中最长的滑坡长度。

 

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

提示

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int h[505][505];
int a[505][505];
int dp[250005];
int di[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1}; 
struct point{
    int hi;
    int x,y;
}p[250005];
bool cmp(point p1,point p2)
{
    return p1.hi<p2.hi;
}
bool ok(int x1,int y1)
{
    if(x1>=1&&x1<=n&&y1>=1&&y1<=m)
        return true;
    else
        return false;
}
 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int k=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {           
            cin>>h[i][j];
            p[k].hi=h[i][j];
            p[k].x=i;
            p[k].y=j;
            dp[k]=1;
            a[i][j]=k++;
             
        }
    }
    sort(p+1,p+n*m+1,cmp);
    int xx,yy;
    int f=0;
    for(int i=1;i<=n*m;i++)
    {
        if(i==7)
            f=1;
        for(int j=0;j<4;j++)
        {
            xx=p[i].x+di[j][0];
            yy=p[i].y+di[j][1];
            if(ok(xx,yy))
            {
                int bh=a[xx][yy];
                int ybh=a[p[i].x][p[i].y];
                if(h[xx][yy]<h[p[i].x][p[i].y])
                {
                    dp[ybh]=max(dp[ybh],dp[bh]+1);
                }
            }
        }
    }
    int ma=0;
    for(int i=1;i<=n*m;i++) ma=max(ma,dp[i]);
    cout<<ma;
         
             
    return 0;
}

 

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