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  • R语言与概率统计(一) 描述性统计分析

     

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    #查看已安装的包,查看已载入的包,查看包的介绍
    ########例题3.1
    #向量的输入方法
    w<-c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5, 
         66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    plot(w)#概况,数据的可视化可以让我们看的更轻松
    summary(w)
    #求均值
    w.mean<-mean(w); w.mean 
    w[2]#选取特定位置的数字
    #控制异常值,trim表示去掉异常值的比例
    w[1]<-750#改变向量w的第一个元素的值
    w.mean<-mean(w,trim=0.1); w.mean 
    #缺失值的处理,忽略缺失值
    w[16]<-NA
    w.mean<-mean(w,na.rm=TRUE); w.mean 
    #给出顺序统计量
    sort(w)
    sort(w,decreasing=T)
    #分位数
    quantile(w,probs=seq(0,1,0.2),na.rm=TRUE)
    #寻求在线帮助的方法,
    help('quantile')
    ?quantile
    #方便起见,编写一个统一的函数计算样本的各种描述统计量
    data_outline <- function(x){
      n <- length(x)
      m <- mean(x)
      v <- var(x)
      s <- sd(x)
      me <- median(x)
      cv <- 100*s/m   #变异系数
      css <- sum((x-m)^2) #矫正平方和
      uss <- sum(x^2) #未校正平方和
      R <-  max(x)-min(x)#极差
      R1 <- quantile(x,3/4)-quantile(x,1/4)
      sm <- s/sqrt(n)
      g1 <- n/((n-1)*(n-2))*sum((x-m)^3)/s^3 #峰度
      g2 <- ((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((x-m)^4)/s^4
             - (3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3))) #偏度
      data.frame(N=n, Mean=m, Var=v, std_dev=s, Median=me, 
                 std_mean=sm, CV=cv, CSS=css, USS=uss, R=R, 
                 R1=R1, Skewness=g1, Kurtosis=g2, row.names=1)#输出一个数据框data.frame
    }
    data_outline(w)#使用你所写的函数
    
    #####………………实例分析
    attach(mtcars)#获取数据集,把工作对象固定在mtcars上
    mtcars#查看数据集
    ?mtcars#详细了解该数据集的信息
    vars=c('mpg','hp','wt')#英里数,马力,车重
    m=mtcars[vars];m#我们只选取vars中的三个变量
    mode(m)#不能用刚才写的函数
    mode(w)
    #出来base包中的一些函数可以分析数据,还有其他的一些包可以使用,这里介绍Hmisc包,
    #pasteses包,psych包
    install.packages("Hmisc")
    library(Hmisc)
    describe(m)
    describe
    
    install.packages("pastecs")
    library(pastecs)
    stat.desc(m)
    
    install.packages("psych")
    library(psych)
    describe(m)
    
    detach(mtcars)推出该数据集的处理
    ##############################################################例题3.3
    w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
           66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    hist(w,freq=FALSE)#直方图,xlab="hgu",main="hist"
    lines(density(w),col="blue")#lines() 该语句表示在已有图形上添加曲线 
    range(w)
    x<-44:76
    lines(x, dnorm(x, mean(w), sd(w)), col="red")#dnorm 表示正态分布的密度函数更多说明请看课件,
    #算出每一个x对应的f(x)值,f为正态分布密度函数。
    
    #课后思考练习:
    #如何导入数据
    #如何获取图片?
    #实际例子中我们可能需要比较不同条件下的密度函数,如男性和女性
    #sm包中的sm.density.compare()能提供帮助,见《R语言实战》p119
    

      

    > w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
    +        66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    > hist(w,freq=FALSE)#直方图,xlab="hgu",main="hist"
    > lines(density(w),col="blue")#lines() 该语句表示在已有图形上添加曲线 
    > range(w)
    [1] 47.4 75.0
    > x<-44:76
    > lines(x, dnorm(x, mean(w), sd(w)), col="red")
    

    做模拟的时候生成随机数:

    > rnorm(10,1,4) #生成10个均值为1,标准差为4的正态分布的随机数
     [1] -0.3721022 -4.6810248 -2.7463328  1.5920591 -7.5328322  2.1772208  5.1561548
     [8]  1.2342389 -2.9472454  1.1590652
    

    ####################################################例题3.4
    w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
           66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    plot(ecdf(w),verticals = TRUE, do.p = FALSE)
    x<-44:78
    lines(x, pnorm(x, mean(w), sd(w)))#pnorm() 表示正态分布分布函数
    

    ##########################################################例题3.5
    w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
           66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    qqnorm(w); qqline(w)#用分号隔离两句代码。图的标题,坐标轴名称修改也是可以操作的
    
    #########################################################正态性检验
    w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
           66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    shapiro.test(w) #正太分布的假设检验
    

    > shapiro.test(w) #正太分布的假设检验
    
    	Shapiro-Wilk normality test
    
    data:  w
    W = 0.96862, p-value = 0.8371
    

    #############################################3.11箱线图
    y<-c(1600, 1610, 1650, 1680, 1700, 1700, 1780, 1500, 1640, 
         1400, 1700, 1750, 1640, 1550, 1600, 1620, 1640, 1600, 
         1740, 1800, 1510, 1520, 1530, 1570, 1640, 1600)
    f<-factor(c(rep(1,7),rep(2,5), rep(3,8), rep(4,6)))
    plot(f,y)
    

    #箱线图
    attach(mtcars)#motor trend杂志车辆路实数据集
    boxplot(mpg~cyl,main="Car Mileage Data",xlab="number of cylinders",ylab="miles per gallon")
    detach(mtcars)
    
    > mtcars
                         mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
    Mazda RX4           21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
    Mazda RX4 Wag       21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
    Datsun 710          22.8   4 108.0  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
    Hornet 4 Drive      21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
    Hornet Sportabout   18.7   8 360.0 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
    Valiant             18.1   6 225.0 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1
    Duster 360          14.3   8 360.0 245 3.21 3.570 15.84  0  0    3    4
    Merc 240D           24.4   4 146.7  62 3.69 3.190 20.00  1  0    4    2
    Merc 230            22.8   4 140.8  95 3.92 3.150 22.90  1  0    4    2
    Merc 280            19.2   6 167.6 123 3.92 3.440 18.30  1  0    4    4
    Merc 280C           17.8   6 167.6 123 3.92 3.440 18.90  1  0    4    4
    Merc 450SE          16.4   8 275.8 180 3.07 4.070 17.40  0  0    3    3
    Merc 450SL          17.3   8 275.8 180 3.07 3.730 17.60  0  0    3    3
    Merc 450SLC         15.2   8 275.8 180 3.07 3.780 18.00  0  0    3    3
    Cadillac Fleetwood  10.4   8 472.0 205 2.93 5.250 17.98  0  0    3    4
    Lincoln Continental 10.4   8 460.0 215 3.00 5.424 17.82  0  0    3    4
    Chrysler Imperial   14.7   8 440.0 230 3.23 5.345 17.42  0  0    3    4
    Fiat 128            32.4   4  78.7  66 4.08 2.200 19.47  1  1    4    1
    Honda Civic         30.4   4  75.7  52 4.93 1.615 18.52  1  1    4    2
    Toyota Corolla      33.9   4  71.1  65 4.22 1.835 19.90  1  1    4    1
    Toyota Corona       21.5   4 120.1  97 3.70 2.465 20.01  1  0    3    1
    Dodge Challenger    15.5   8 318.0 150 2.76 3.520 16.87  0  0    3    2
    AMC Javelin         15.2   8 304.0 150 3.15 3.435 17.30  0  0    3    2
    Camaro Z28          13.3   8 350.0 245 3.73 3.840 15.41  0  0    3    4
    Pontiac Firebird    19.2   8 400.0 175 3.08 3.845 17.05  0  0    3    2
    Fiat X1-9           27.3   4  79.0  66 4.08 1.935 18.90  1  1    4    1
    Porsche 914-2       26.0   4 120.3  91 4.43 2.140 16.70  0  1    5    2
    Lotus Europa        30.4   4  95.1 113 3.77 1.513 16.90  1  1    5    2
    Ford Pantera L      15.8   8 351.0 264 4.22 3.170 14.50  0  1    5    4
    Ferrari Dino        19.7   6 145.0 175 3.62 2.770 15.50  0  1    5    6
    Maserati Bora       15.0   8 301.0 335 3.54 3.570 14.60  0  1    5    8
    Volvo 142E          21.4   4 121.0 109 4.11 2.780 18.60  1  1    4    2
    

    ##############绘图补充
    df<-data.frame(
      Age=c(13, 13, 14, 12, 12, 15, 11, 15, 14, 14, 14, 15,
            12, 13, 12, 16, 12, 11, 15 ), 
      Height=c(56.5, 65.3, 64.3, 56.3, 59.8, 66.5, 51.3, 
               62.5, 62.8, 69.0, 63.5, 67.0, 57.3, 62.5, 
               59.0, 72.0, 64.8, 57.5, 66.5), 
      Weight=c( 84.0,  98.0,  90.0,  77.0,  84.5, 112.0, 
                50.5, 112.5, 102.5, 112.5, 102.5, 133.0,
                83.0,  84.0,  99.5, 150.0, 128.0,  85.0, 
                112.0)
    ); 
    plot(df)
    

    attach(df)
    plot(~Age+Height)#attach(df)缺失的话,此处无法绘图.或者:plot(~Age+Height,data=df);
    #或plot(~df$Age+df$Height)
    plot(Weight~Age+Height)
    
    pairs(df)#所有变量之间的关系
    coplot(Weight ~ Height | Age)#在分组比较时特别重要
    detach(df)
    

    #散点图矩阵,在做多元回归分析的时候需要用到
    pairs(~mpg+disp+drat+wt,data=mtcars,main='basic scatterplot matrix')
    #install.packages("car")
    library(car)
    scatterplotMatrix(~mpg+disp+drat+wt,data=mtcars,lty.smooth=2,main='basic scatterplot matrix via car package')
    

    #关于更多图形的操作查阅《R语言实战》第三章内容。
    
    
    ############excel数据导入说明
    install.packages("xlsx")
    library(xlsx)
    my.data=read.xlsx2(file="C:\Users\HWT\Desktop\test.xlsx",sheetIndex=1)#注意这里斜线的方向
    
    #最后说明:在自己编写函数的时候。R语言中的重复和循环语句for/while,条件执行语句if-else/ifelse/switch和c和matlab一致
    

      

    所有代码:

    #查看已安装的包,查看已载入的包,查看包的介绍
    ########例题3.1
    #向量的输入方法
    w<-c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5, 
         66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    plot(w)#概况,数据的可视化可以让我们看的更轻松
    summary(w)
    #求均值
    w.mean<-mean(w); w.mean 
    w[2]#选取特定位置的数字
    #控制异常值,trim表示去掉异常值的比例
    w[1]<-750#改变向量w的第一个元素的值
    w.mean<-mean(w,trim=0.1); w.mean 
    #缺失值的处理,忽略缺失值
    w[16]<-NA
    w.mean<-mean(w,na.rm=TRUE); w.mean 
    #给出顺序统计量
    sort(w)
    sort(w,decreasing=T)
    #分位数
    quantile(w,probs=seq(0,1,0.2),na.rm=TRUE)
    #寻求在线帮助的方法,
    help('quantile')
    ?quantile
    #方便起见,编写一个统一的函数计算样本的各种描述统计量
    data_outline <- function(x){
      n <- length(x)
      m <- mean(x)
      v <- var(x)
      s <- sd(x)
      me <- median(x)
      cv <- 100*s/m   #变异系数
      css <- sum((x-m)^2) #矫正平方和
      uss <- sum(x^2) #未校正平方和
      R <-  max(x)-min(x)#极差
      R1 <- quantile(x,3/4)-quantile(x,1/4)
      sm <- s/sqrt(n)
      g1 <- n/((n-1)*(n-2))*sum((x-m)^3)/s^3 #峰度
      g2 <- ((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((x-m)^4)/s^4
             - (3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3))) #偏度
      data.frame(N=n, Mean=m, Var=v, std_dev=s, Median=me, 
                 std_mean=sm, CV=cv, CSS=css, USS=uss, R=R, 
                 R1=R1, Skewness=g1, Kurtosis=g2, row.names=1)#输出一个数据框data.frame
    }
    data_outline(w)#使用你所写的函数
    
    #####………………实例分析
    attach(mtcars)#获取数据集,把工作对象固定在mtcars上
    mtcars#查看数据集
    ?mtcars#详细了解该数据集的信息
    vars=c('mpg','hp','wt')#英里数,马力,车重
    m=mtcars[vars];m#我们只选取vars中的三个变量
    mode(m)#不能用刚才写的函数
    mode(w)
    #出来base包中的一些函数可以分析数据,还有其他的一些包可以使用,这里介绍Hmisc包,
    #pasteses包,psych包
    install.packages("Hmisc")
    library(Hmisc)
    describe(m)
    describe
    
    install.packages("pastecs")
    library(pastecs)
    stat.desc(m)
    
    install.packages("psych")
    library(psych)
    describe(m)
    
    detach(mtcars)#推出该数据集的处理
    ##############################################################例题3.3
    w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
           66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    hist(w,freq=FALSE)#直方图,xlab="hgu",main="hist"
    lines(density(w),col="blue")#lines() 该语句表示在已有图形上添加曲线 
    range(w)
    x<-44:76
    lines(x, dnorm(x, mean(w), sd(w)), col="red")#dnorm 表示正态分布的密度函数更多说明请看课件,
    #算出每一个x对应的f(x)值,f为正态分布密度函数。
    
    #课后思考练习:
    #如何导入数据
    #如何获取图片?
    #实际例子中我们可能需要比较不同条件下的密度函数,如男性和女性
    #sm包中的sm.density.compare()能提供帮助,见《R语言实战》p119
    
    
    ####################################################例题3.4
    w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
           66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    plot(ecdf(w),verticals = TRUE, do.p = FALSE)
    x<-44:78
    lines(x, pnorm(x, mean(w), sd(w)))#pnorm() 表示正态分布分布函数
    
    ##########################################################例题3.5
    w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
           66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    qqnorm(w); qqline(w)#用分号隔离两句代码。图的标题,坐标轴名称修改也是可以操作的
    
    #########################################################正态性检验
    w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
           66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
    shapiro.test(w)
    
    #############################################3.11箱线图
    y<-c(1600, 1610, 1650, 1680, 1700, 1700, 1780, 1500, 1640, 
         1400, 1700, 1750, 1640, 1550, 1600, 1620, 1640, 1600, 
         1740, 1800, 1510, 1520, 1530, 1570, 1640, 1600)
    f<-factor(c(rep(1,7),rep(2,5), rep(3,8), rep(4,6)))
    plot(f,y)
    
    
    
    #箱线图
    attach(mtcars)#motor trend杂志车辆路实数据集
    boxplot(mpg~cyl,main="Car Mileage Data",xlab="number of cylinders",ylab="miles per gallon")
    detach(mtcars)
    
    
    ##############绘图补充
    df<-data.frame(
      Age=c(13, 13, 14, 12, 12, 15, 11, 15, 14, 14, 14, 15,
            12, 13, 12, 16, 12, 11, 15 ), 
      Height=c(56.5, 65.3, 64.3, 56.3, 59.8, 66.5, 51.3, 
               62.5, 62.8, 69.0, 63.5, 67.0, 57.3, 62.5, 
               59.0, 72.0, 64.8, 57.5, 66.5), 
      Weight=c( 84.0,  98.0,  90.0,  77.0,  84.5, 112.0, 
                50.5, 112.5, 102.5, 112.5, 102.5, 133.0,
                83.0,  84.0,  99.5, 150.0, 128.0,  85.0, 
                112.0)
    ); 
    plot(df)
    attach(df)
    plot(~Age+Height)#attach(df)缺失的话,此处无法绘图.或者:plot(~Age+Height,data=df);
    #或plot(~df$Age+df$Height)
    plot(Weight~Age+Height)
    
    pairs(df)#所有变量之间的关系
    coplot(Weight ~ Height | Age)#在分组比较时特别重要
    detach(df)
    
    #散点图矩阵,在做多元回归分析的时候需要用到
    pairs(~mpg+disp+drat+wt,data=mtcars,main='basic scatterplot matrix')
    install.packages("car")
    library(car)
    scatterplotMatrix(~mpg+disp+drat+wt,data=mtcars,lty.smooth=2,main='basic scatterplot matrix via car package')
    
    
    
    #关于更多图形的操作查阅《R语言实战》第三章内容。
    
    
    ############excel数据导入说明
    install.packages("xlsx")
    library(xlsx)
    my.data=read.xlsx2(file="C:\Users\HWT\Desktop\test.xlsx",sheetIndex=1)#注意这里斜线的方向
    
    #最后说明:在自己编写函数的时候。R语言中的重复和循环语句for/while,条件执行语句if-else/ifelse/switch和c和matlab一致

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