POJ 1182-食物链 [并查集] 《挑战程序设计竞赛》2.4

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output

只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output

3
题解:

并查集题型, 每种动物创建3个元素, i-A, i-B, i-C, 分别表示动物i属于A, 动物i属于B, 动物i属于C, 并用这3*N个元素来构造并查集.
并查集里面的每一个组表示组内的所有情况都同时发生或不发生.
对于每一条信息, 按照如下步骤操作:
T=1: 如果判断”x和y属于同一类”不会产生矛盾,则合并元素 x-A 和 y-A, x-B 和 y-B, x-C 和 y-C;
T=2: 如果判断”x吃y”不矛盾, 则合并元素 x-A 和 y-B , x-B 和 y-C, x-C 和 y-A;
其中判断x和y属于同一类是否会产生矛盾, 即判断”x-A, y-B为同一组, 或者 x-A, y-C同一组为同一组” 是否成立. 如果成立则说明之前已经确定过x,y动物之间的吃与被吃的关系,该句话与先前确定的状态产生了矛盾,这句话为假.
判断x吃y是否会产生矛盾, 即判断”x-A, y-A为同一组, 或者x-A, y-C为同一组”是否成立. 即判断x, y是否已经时同类, 或者已经时y吃x的关系. 如果是上述其中一种, 则该句话与之前已经产生的状态矛盾, 该句话为假.
判断x,y同类, 我们只需要判断x-A, y-A是否为同一组, 而不需要再判断x-B, y-B是否为同一组, 或者x-C, y-C是否为同一组, 因为这是冗余的判断,没有必要. 我们在合并元素的时候,已经把这样表示同样状态的3种状态都设置过了, 判断其中一种就可以了.

/*
每种动物没有告知物种所以每个动物有三种可能
每两种动物都对应三种关系
当他们为同类时  那他们不会是捕食或者被捕食关系
当他们是捕食关系时 他们就不会是同类或者被捕食
x 表示 A类
x+n 表示 B类
x+2*n 表示 C类
A吃B b吃c c吃a 
*/ 
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int pre[150014];
int finda(int a)
{
    int x=a;
    while(pre[x]!=x)
    {
        x=pre[x];
    }
    return x;
}
bool same(int n,int m)
{
    return finda(n)==finda(m);
}
void merge(int x,int y)
{
      int f1=finda(x);
      int f2=finda(y);
      if(f1!=f2)
       pre[f1]=f2;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n*3;i++)
        pre[i]=i;
    int a[100005],b[100005],c[100005];
    int num=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        int x=b[i]-1;
        int y=c[i]-1;
        if(x<0||x>=n||y<0||y>=n)
        {
            num++;
            continue;
        }
        if(a[i]==1)
        {
            if(same(x,y+n)||same(x,y+2*n))
                num++;
            else 
            {
                merge(x,y);
                merge(x+n,y+n);
                merge(x+2*n,y+2*n);
            }
        }
        else 
        if(a[i]==2)
        {
            if(same(x,y)||same(x,y+2*n))
                num++;
            else 
            {
                merge(x,y+n);
                merge(x+n,y+2*n);
                merge(x+2*n,y);
            }
        }
            
    }
    printf("%d
",num);
    return 0;
}