L2-023. 图着色问题(暴力)

L2-023. 图着色问题

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判题程序

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作者

陈越

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

---

提交代码

思路：先判涂点颜色是否等于K（题目要求一定要用k种颜色，<=k也是不行的）在暴力枚举每一条边盘颜色是否一样

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<int>v[505];
set<int>s;
int a[505];
int main()
{
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        v[x].push_back (y);
        v[y].push_back (x);
    }
    int p;
    cin>>p;
    while(p--)
    {
        int l=1;
        bool f=1;
        s.clear ();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            s.insert (a[i]);
        }
        if(s.size ()!=k) f=0;
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=0;j<v[i].size ();j++)
                {
                    if(a[i]==a[v[i].at(j)]) 
                    {
                        f=0;
                        break;
                    }
                }
                if(f==0) break;
            }
        }
        if(f) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
}