POJ 2549 Sumsets（折半枚举+二分）

Sumsets

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Description

Given S, a set of integers, find the largest d such that a + b + c = d where a, b, c, and d are distinct elements of S.

Input

Several S, each consisting of a line containing an integer 1 <= n <= 1000 indicating the number of elements in S, followed by the elements of S, one per line. Each element of S is a distinct integer between -536870912 and +536870911 inclusive. The last line of input contains 0.

Output

For each S, a single line containing d, or a single line containing "no solution".

Sample Input

5
2 
3 
5 
7 
12
5
2 
16 
64 
256 
1024
0

Sample Output

12
no solution

Source

Waterloo local 2001.06.02

 

题意

给你一个公式a+b+c=d，让你在同一个集合（元素不同）内满足该条件时d的最大值，注意a b c d均不同。

思路

网上折半搜索的思路一般是将a+b+c=d拆分成 a+b=d-c

优秀的代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = -600000000;
int a[1001];
int main()
{
    int n;
    while (cin>>n&&n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> a[i];
        sort(a, a + n);//从小到大
        n--;
        int ans = inf;
        for (int i = n; i >= 0; i--)
        {
            for (int j = n; j >= 0; j--)
            {
                if (i == j)
                    continue;
                int sum = a[i] - a[j];
                for (int l = 0, r = j - 1; l<r;)//剩下用二分
                {
                    if (a[l] + a[r] == sum)
                    {
                        if (l != i && r != i)
                        {
                            ans = a[i];
                            break;
                        }
                    }
                    if (a[l] + a[r]>sum)
                        r--;
                    else
                        l++;
                }
                if (ans != inf)
                    break;
            }
            if (ans != inf)
                break;
        }
        if (ans == inf)
            printf("no solution
");
        else
            printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

将a+b,c-d看成两个序列，然后二分查找。  注意不要忘记去重  

#include<algorithm>  
#include<cstdlib>  
#include<cstring>  
#include<string>  
#include<stack>  
#include<queue>  
#include<iostream>  
#include<cmath>  
#include<map>  
#include<list>  
#include<stack>  
typedef long long ll;  
using namespace std;  
  
int n;  
int a[1005];  
  
struct node{  
int i,j;  
int val;  
}b[1005*1005];  
  
bool cmp(node a,node b)  
{  
    return a.val<b.val;  
}  
  
bool comp1(node a,int b)  
{  
    return a.val<b;  // 找到第一个val>=b的结构体元素  
}  
  
bool comp2(node a,int b)  
{  
    return a.val<=b; // 找到第一个val>b的结构体元素  
}  
  
int main()  
{  
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)  
    {  
        int i,j,k,m,t;  
        for(i=0;i<n;i++)  
            scanf("%d",a+i);  
        sort(a,a+n);  
  
        int len=0;  
        for(i=0;i<n;i++)  
        {  
            for(j=i+1;j<n;j++)  
            {  
                if(a[i]!=a[j])  //这里直接判断一下 不同的话再存 以后就可以减少这部判断啦  
                {  
                    b[len].i=i;  
                    b[len].j=j;  
                    b[len].val=a[i]+a[j]; //存储题意中的 a+b  
                    len++;  
                }  
            }  
        }  
        sort(b,b+len,cmp);  //根据a+b的值从小到大排序  
  
        bool flag=false;  
        for(i=n-1;i>=0;i--) //之前已经从小到大对sort了 所以直接从最大的开始  
        {  
            int d=a[i];  //我们要找的d  
            for(j=0;j<i;j++)  
            {  
                if(d!=a[j]) //d不能等于c  
                {  
                    int cd=d-a[j];  //cd的值就相当于d-c  
                    node* p1=lower_bound(b,b+len,d-a[j],comp1);  
                    node* p2=lower_bound(b,b+len,d-a[j],comp2);//注意我写的两个函数comp, 而且都是作为lower_bound的参数  
                    if(p2-p1!=0)  //说明存在 a+b==d-c  
                    {  
                        while(p1!=p2) //还要判断一下a,b,c,d是否都不相同  
                        {  
                            if(a[p1->i]!=a[j]&&a[p1->i]!=a[i]&&a[p1->j]!=a[j]&&a[p1->j]!=a[i])  
                            {  
                                flag=true;  //符合题意 直接跳出  
                                break;  
                            }  
                            p1++;  
                        }  
                    }  
                }  
                if(flag)  //符合题意 直接跳出  
                    break;  
  
            }  
            if(flag)break;  //符合题意 直接跳出  
  
        }  
        if(flag)printf("%d
",a[i]); //符合题意 直接输出d 也就是a[i]  
        else printf("no solution
");  
  
    }  
  

#include<cstdio>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
typedef long long ll;  
const int maxn=1000+5;  
ll t[maxn],d[maxn*maxn];  
struct node  
{  
    ll sum;  
    int use1,use2;  
} c[maxn*maxn];  
bool cmp(const node& a,const node& b)  
{  
    return a.sum<b.sum;  
}  
int main()  
{  
    int n;  
    while(~scanf("%d",&n),n)  
    {  
        int i,j,s=0;  
        for(i=0; i<n; i++)  
            scanf("%lld",&t[i]);  
        sort(t,t+n);  
        for(i=0; i<n; i++)  
            for(j=0; j<n; j++)  
                if(i!=j)  
                {  
                    c[s].sum=t[i]+t[j];  
                    c[s].use1=i;  
                    c[s++].use2=j;  
                }  
        sort(c,c+s,cmp);  
        for(i=0; i<s; i++)  
            d[i]=c[i].sum;  
        ll ma=-1e17;  
        for(i=0; i<n; i++)  
        {  
            for(j=n-1; j>=0; j--)  
            {  
                if(i!=j&&t[j]>ma)  
                {  
                    ll u=-(t[i]-t[j]);  
                    int id1=lower_bound(d,d+s,u)-d;  
                    int id2=upper_bound(d,d+s,u)-d-1;  
                    for(int k=id1;k<id2;k++)  
                    {  
                        int a=c[k].use1,b=c[k].use2;  
                        if(a!=i&&a!=j&&b!=i&&b!=j)  
                        {  
                            ma=t[j];break;  
                        }  
                    }  
                }  
            }  
        }  
        if(ma!=-1e17)printf("%lld
",ma);  
        else printf("no solution
");  
    }  
    return 0;  
}