HDU 1054 Strategic Game（二分图匈牙利算法，最小点覆盖数，vector实现）

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054

关于匈牙利算法的博客讲解

https://www.cnblogs.com/shenben/p/5573788.html

https://blog.csdn.net/qq_40938077/article/details/80410356 

（摘自上面博客）

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 9999
using namespace std;
int nx,ny;//nx表示二分图左边顶点的个数，ny表示二分图右边顶点的个数
int m;//m代表边的条数
int cx[MAXN],cy[MAXN];//如果有cx[i]=j，则必有cy[j]=i，说明i点和j点能够匹配
int x,y;//x点到y点有边
int e[MAXN][MAXN];//邻接矩阵
int visited[MAXN];//标记数组，标记的永远是二分图右边的顶点
int ret;//最后结果
int point(int u)//这个函数的作用是寻找增广路和更新cx，xy数组，如果找到了增广路，函数返回1，找不到，函数返回0。
{
    for(int v=1;v<=ny;v++)//依次遍历右边的所有顶点
    {
        if(e[u][v]&&!visited[v])//条件一：左边的u顶点和右边的v顶点有连通边，条件二：右边的v顶点在没有被访问过，这两个条件必须同时满足
        {
            visited[v]=1;//将v顶点标记为访问过的
            if(cy[v]==-1||point(cy[v]))//条件一：右边的v顶点没有左边对应的匹配的点，条件二：以v顶点在左边的匹配点为起点能够找到一条增广路（如果能够到达条件二，说明v顶点在左边一定有对应的匹配点）。
            {
                cx[u]=v;//更新cx，cy数组
                cy[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;//如果程序到达了这里，说明对右边所有的顶点都访问完了，没有满足条件的。
}
int main()
{
    while (cin>>m>>nx>>ny)
    {
        memset(cx,-1,sizeof(cx));//初始化cx，cy数组的值为-1
        memset(cy,-1,sizeof(cy));
        memset(e,0,sizeof(e));//初始化邻接矩阵
        ret=0;
        while (m--)//输入边的信息和更新邻接矩阵
        {
            cin>>x>>y;
            e[x][y]=1;
        }
        for(int i=1;i<=nx;i++)//对二分图左边的所有顶点进行遍历
        {
            if(cx[i]==-1)//如果左边的i顶点还没有匹配的点，就对i顶点进行匹配
            {
                memset(visited,0,sizeof(visited));//每次进行point时，都要对visited数组进行初始化
                ret+=point(i);//point函数传入的参数永远是二分图左边的点
            }
        }
        cout<<ret<<endl;
    }
 
}

AC代码：

#include<cstdio.>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn=1510;
int linker[maxn];
int vis[maxn];
vector<int>Map[maxn];
int n;

bool point(int u)
{
    for(int i=0;i<Map[u].size();i++)
    {
        if(!vis[Map[u][i]])//如果没有访问过这个点 
        {
            vis[Map[u][i]]=1;//标记访问 
            if(linker[Map[u][i]]==-1||point(linker[Map[u][i]]))
            {//如果这条路这个点没有走过 
                linker[Map[u][i]]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungary()//匈牙利 
{
    int res=0;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(point(i)) res++;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int u,k,v;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<maxn;i++)//初始化清空vector 
           Map[i].clear();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d:(%d)",&u,&k);  
            for(int i=0;i<k;i++)
            {
                scanf("%d",&v);
                Map[u].push_back(v);//u可以到v 
                Map[v].push_back(u);//v可以到u 
            }
        }
        printf("%d
",hungary()/2);
    }
    return 0;
}