BZOJ2190 [SDOI2008]仪仗队 [欧拉函数]

题目描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

输入输出格式

输入格式：

共一个数N

输出格式：

共一个数，即C君应看到的学生人数。

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

9

说明

【数据规模和约定】

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

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看了题解，互质点对，瞬间明白了

为什么一个点看不到，因为被挡住了，(ka,kb)可以被(a,b)挡住

结合图形，分成了两个n-1的正三角形

欧拉函数求phi[1]+..+phi[n-1]再*2+1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=40005;
int n;
int phi[N],sum;
void initPhi(int n){
    phi[1]=1;sum=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){ 
        if(!phi[i]) 
            for(int j=i;j<=n;j+=i){
                if(!phi[j]) phi[j]=j;
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
            }
        sum+=phi[i];//printf("%d %d
",i,phi[i]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    initPhi(n-1);
    printf("%d",2*sum+1);
}