BZOJ 1037: [ZJOI2008]生日聚会Party [序列DP]

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2249  Solved: 1337
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算
坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之
差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实
是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题
…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很
多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

---

元旦没想出来，讲的也忘了，然后今天又想出来了

首先这玩意肯定要保存f[i][j]表1..i中用了j个男生吧

然后，约束条件是任意一段的差<=k

对于f[i]...只要保证包含i的任意一段就可以了吧，前面的状态已经保证了

i这个位置，要不放男生要不放女生从i-1转移，那么需要保存每个状态的约束条件啊

发现，放一个男生后包含i所有段男女生之差都变化1，所以只要保存包含i的一段女生比男生最差多多少和男生比女生最差多多少就可以了

于是f[i][j][k1][k2]表示1..i用了j个男生女比男最多多k1男比女最多多k2

提示：没必要用滚动数组，用滚动数组还需要清空时间更慢

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=155,MOD=12345678;
typedef long long ll;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,k,f[N<<1][N][21][21];
void dp(){
    int num=n+m;
    f[0][0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<num;i++){
        for(int j=0;j<=i&&j<=n;j++)
            for(int k1=0;k1<=k;k1++)
                for(int k2=0;k2<=k;k2++) if(f[i][j][k1][k2]){
                    if(k1+1<=k&&i-j+1<=m) (f[i+1][j][k1+1][max(0,k2-1)]+=f[i][j][k1][k2])%=MOD;
                    if(j+1<=n&&k2+1<=k) (f[i+1][j+1][max(0,k1-1)][k2+1]+=f[i][j][k1][k2])%=MOD;    
                }
    }
    int ans=0;
    for(int k1=0;k1<=k;k1++)
        for(int k2=0;k2<=k;k2++) ans=(ans+f[num][n][k1][k2])%MOD;
    printf("%d",ans);
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();m=read();k=read();
    dp();
}