BZOJ 4566: [Haoi2016]找相同字符 [后缀自动机]

4566: [Haoi2016]找相同字符

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Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两

个子串中有一个位置不同。

Input

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

Output

输出一个整数表示答案

---

一看两个串就是一个建SAM另一个跑

跑到状态s，贡献为|Right(s)|*(len-Min(s)+1)  也就是|Right(s)|*[len-Max(Parent(s))] 出现次数*不同串长度

并且出现次数向父亲传递，s的Parent Tree祖先也匹配了，贡献为|Right(v)|*[Max(v)-Min(v)+1]

于是我们先计算Right集合大小，然后跑的时候维护当前公共长度len，到一个状态实时更新自己(因为需要len)，然后记录下访问次数，最后倒着递推用这些访问次数更新祖先就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=4e5+5;
typedef long long ll;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,d[N];
char s[N];
struct State{
    int ch[26],par,val;
}t[N];
int sz,root,last;
inline int nw(int _){t[++sz].val=_;return sz;}
inline void iniSAM(){sz=0;root=last=nw(0);}
void extend(int c){
    int p=last,np=nw(t[p].val+1); d[np]=1; 
    for(;p&&!t[p].ch[c];p=t[p].par) t[p].ch[c]=np;
    if(!p) t[np].par=root;
    else{
        int q=t[p].ch[c];
        if(t[q].val==t[p].val+1) t[np].par=q;
        else{
            int nq=nw(t[p].val+1);
            memcpy(t[nq].ch,t[q].ch,sizeof(t[q].ch));
            t[nq].par=t[q].par;
            t[q].par=t[np].par=nq;
            for(;p&&t[p].ch[c]==q;p=t[p].par) t[p].ch[c]=nq;
        }
    }
    last=np;
}
int c[N],a[N];
void RadixSort(){
    for(int i=0;i<=n;i++) c[i]=0; 
    for(int i=1;i<=sz;i++) c[t[i].val]++;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=sz;i>=1;i--) a[c[t[i].val]--]=i; 
}
int appear[N];
ll ans,f[N];
void solve(){
    iniSAM();
    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) extend(s[i]-'a');

    RadixSort();
    int u;
    for(int i=sz;i>=1;i--)
        u=a[i],d[t[u].par]+=d[u];

    int len=0;u=root;
    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int c=s[i]-'a';
        if(t[u].ch[c]) len++,u=t[u].ch[c];
        else{
            while(u&&!t[u].ch[c]) u=t[u].par;
            if(!u) u=root, len = 0;
            else len=t[u].val+1,u=t[u].ch[c];
        }
        appear[u]++,ans+=(ll)d[u]*(len-t[t[u].par].val);
    }
    for(int i=sz;i>=1;i--)
        u=a[i],f[t[u].par]+=f[u]+appear[u];
    for(int i=2;i<=sz;i++) ans+=(ll)d[i]*f[i]*(t[i].val-t[t[i].par].val);
    printf("%lld",ans);
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    solve();
}