动态规划算法实例的一些实现

/*This is the template of *.cpp files */
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int cut_rod(int *p,int n ){//暴力法求最优切割
    if(n == 0)
        return 0;
    int q = -1;
    for(int i = 1;i<=n;++i){
        q = q>p[i] + cut_rod(p,n-i)?q:p[i] + cut_rod(p,n-i); 
    }
    return q;
}

int end_cut_rod(int *p,int n){//自底向上动态规划算法求最优切割方法的价值 以及切割方案
    int *r = new int[n+1];
    int *s = new int[n+1];
    for(int m = 0;m<=n;++m){
        r[m] = 0;
        s[m] = 0;
    }
    for(int i = 1;i <= n;++i){
        for(int j = 0;j < i;++j){
            int temp = r[j] + p[i-j];
            if(r[i] < temp){
                r[i] = temp;
                s[i] = i - j;
            }
        }
    }
    int k = n;
    while(k > 0){
        cout<<s[k]<<endl;
        k = k - s[k];
    }
    return r[n];
}

int fei(int n){//斐波那契数列之动态规划算法
    int *a = new int[n+1];
    if(n >= 1)
        a[1] = 1;
    if(n >= 2)
        a[2] = 1;
    if(n > 2){
        for(int j = 3;j <= n;++j){        
            a[j] = a[j-1] +a[j-2];
        }
    }
    int k = a[n];
    delete[] a;
    return k;
}

void printb(int *a,int n,int x,int y){//打印虚拟二位数组，对指定值加括号
    for(int i = 1;i<n;i++){
        for(int j = 1;j<n;++j){
            if(i == x&&j == y){
                cout<<"("<<a[(n-1)*(i-1)+j-1]<<")"<<" ";
            }else{
                cout<<a[(n-1)*(i-1)+j-1]<<" ";
            }
        }
        cout<<endl;
    }
}

void printa(int *a,int n){//普通打印虚拟二维数组函数
    for(int i = 1;i<n;i++){
        for(int j = 1;j<n;++j){
            cout<<a[(n-1)*(i-1)+j-1]<<"    ";
        }
        cout<<endl;
    }
}

int *matrix_chain_order(int *p,int n){//矩阵链相乘动态规划加括号算法
    int *a = new int[(n-1)*(n-1)];
    int *b = new int[(n-1)*(n-1)];
    for(int i = 1;i<n;++i){
        a[(n-1)*(i-1)+i-1] = 0;
    }
    for(int i = 1;i<n;++i){
        for(int j =1;j<n-i+1;j++){
            a[(n-1)*(j-1)+j+i-1] = 100000;
            for(int k = j;k< j+i;++k){
                int temp = p[j-1]*p[k+1-1]*p[j+i-1+1] + a[(n-1)*(j-1)+k-1] + a[(n-1)*(k+1-1)+j+i-1];
                if(temp < a[(n-1)*(j-1)+j+i-1]){
                    a[(n-1)*(j-1)+j+i-1] = temp;
                    b[(n-1)*(j-1)+j+i-1] = k;
                }
            }
        }
    }
    printa(a,n);
    cout<<endl<<endl;
    printa(b,n);
    return b;
}

void print_optimal_parens(int *s,int i,int j,int n){//矩阵链加括号函数
    if(i == j){
        cout<<"A"<<i;
    }else{
        cout<<"(";
            print_optimal_parens(s,i,s[(n-1)*(i-1)+j-1],n);
            print_optimal_parens(s,s[(n-1)*(i-1)+j-1]+1,j,n);
        cout<<")";
    }
}
int main(){
    int p[15] = {0,2,3,6,8,10,11,18,19,25,34,56,57,58,65};
    cout<<cut_rod(p,14)<<endl<<endl;//暴力切割实例
    int test[] = {30,35,15,5,10,20,25};
    matrix_chain_order(test,7);//矩阵链生成子问题图
    cout<<endl;
    cout<<"实现矩阵链加括号:"<<endl;
    print_optimal_parens(matrix_chain_order(test,7),1,6,7);//实现矩阵链加括号
    cout<<endl;
    cout<<"实现动态规划算法切割:"<<endl;
    cout<<end_cut_rod(p,14)<<"斐波那契数列之动态规划算法求第30个数的值"<<endl;//实现动态规划算法切割
    cout<<fei(30);//斐波那契数列之动态规划算法求第30个数的值
    return 0;
}