Hulu实习面试题--对一个数进行划分，求最大乘积

题目描述：对一个给定正整数n,划分成若干个整数之和，然后这些整数的乘积最大

我一开始给的思路是：

进行递归，F(n) = max(F(n-i)*F(i))(1<=i<=n)

然后优化，存备忘录；

但是貌似面试官还是不满意，他提示说可以分解成几个固定的数；

然后开始推规律，也就是F(n)最后能表示成F(2)和F(3)的乘积

代码如下：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <stdio.h>
#include <ostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <cmath>
using namespace std;

int fun(int n)
{
    int number2 = 0;
    int number3 = 0;
    if(n == 1 ||n == 2 || n == 3)
        return n;
    if(n%3 == 0)
        number3 += n/3;
    else if(n%3 == 1)
    {
        number2 += 2;
        number3 += (n-4)/3;
    }
    else
    {
        number2 += 1;
        number3 += (n-2)/3;
    }
    return pow(2,number2)*pow(3,number3);
}

int main()
{
    cout<<fun(5)<<endl;
    return 0;
}