题目描述 Description
集合论与图论对于小松来说是比数字逻辑轻松，比数据结构难的一门专业必修课。虽然小松在高中的时候已经自学过了离散数学中的图论，组合，群论等知识。但对于集合论，小松还是比较陌生的。集合论的好多东西也涉及到了图论的知识。
在第四讲的学习中，小松学到了“有序对”这么一个概念，即用<x, y>表示有序对x和y。要注意的是有序对<x, y>不等于有序对<y, x>。对于一个有序对集合R={<x,y>, <y, z>, <x, z>，……}，我们说R是传递的，当且仅当他满足下面的性质：
红色字体用直观的语言描述是：如果存在<x, y>∈R，<y, z>∈R，那么一定存在<x, z>∈R。
这里集合R可以对应到一个有向图G，有序对<x ,y>对应到了G中的一条有向边。 你现在的任务是，对于任意给定的一个简单有向图G（同一有向边不出现两次），判断G是否具有传递性。
输入描述 Input Description
输入文件set.in第一行包含测试数据的个数T(1<=T<=10)。接下来T组测试数据，每组测试数据第一行包含两个个整数n和m（1<=n<=1000, n<=m<=100000），表示G中元素个数和有向边的个数，接下来的m行每行2个整数x, y（1<=x,y<=n）表示x与y之间有一条有向边连接。
输出描述 Output Description
对于每组数据，如果G是传递的，你需要向输出文件set.out输出一行”Yes”, 否则输出一行”No”。
样例输入 Sample Input
2
3 3
1 2
1 3
2 3
4 5
1 2
1 3
1 4
2 3
3 4
样例输出 Sample Output
Yes
No
数据范围及提示 Data Size & Hint
有30%满足1<=n<=100, 1<=m<=10000;
有100%的数据满足1<=n<=1000, 1<=m<=100000;
思路：暴力
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int t,n,m,a,b; bool trans=true; bool graph[1001][1001]; int main(){ scanf("%d",&t); while(t--){ trans=true; scanf("%d%d",&n,&m); memset(graph,0,sizeof(graph)); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); graph[a][b]=true; } for(int x=1;x<=n;x++) for(int y=1;y<=n;y++) if(graph[x][y]&&x!=y) for(int z=1;z<=n;z++) if(graph[y][z]) if(!graph[x][z]){ trans=false; break; } if(trans) printf("Yes "); else printf("No "); } }