洛谷 P1885 Moo

P1885 Moo

题目描述

奶牛Bessie最近在学习字符串操作，它用如下的规则逐一的构造出新的字符串：

S(0) = “moo”

S(1) = S(0) + “m”+ “ooo” + S(0) = “moo” + “m” + “ooo” + “moo” = “moomooomoo”

S(2) = S(1) + “m” + “oooo” + S(1) = “moomooomoo” + “m” + “oooo” + “moomooomoo” = “moomooomoomoooomoomooomoo”

………

Bessie就这样产生字符串，直到最后产生的那个字符串长度不小于读入的整数Ｎ才停止。

通过上面观察，可以发现第k个字符串是由：第k-1个字符串 + “m” + (k+2个o) + 第k-1个字符串连接起来的。

现在的问题是：给出一个整数N (1 <= N <= 10^9)，问第N个字符是字母‘m’还是‘o’?

输入输出格式

输入格式：

 

一个整数N。

 

输出格式：

 

一个字符，m或者o

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

11

输出样例#1： 复制

m

说明

样例解释：

由题目所知：字符串S(0)是moo, 现在要求第11个字符，显然字符串S(0)不够长；

同样S(1)的长度是10，也不够长；S(2)的长度是25，够长了，S(2)的第11个字符是m，所以答案就输出m。

思路：分治。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int l,r,mid;
int f[50];
void dfs(int k){
    if(k==0){
        if(n==1)    cout<<"m";
        else cout<<"o";
        return ;
    }
    else if(n>f[k-1]&&n<=f[k-1]+k+3){
        if(n==f[k-1]+1)    cout<<"m";
        else cout<<"o";
        return ;
    }
    else if(n<=f[k-1])    dfs(k-1);
    else if(n>f[k-1]+k+3){
        n-=f[k-1]+k+3;
        dfs(k-1);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    f[0]=3;
    for(int i=1;i<=27;i++){
        f[i]=f[i-1]+f[i-1]+3+i;
        if(f[i]>n){
            dfs(i);
            break;
        }
    }    
}