编程小技巧

1.判断一个自然数是否是某个数的平方？（其实就是判断这个数一定是奇数相加的）

由于
(n+1)^2
=n^2 + 2n + 1，
= ...
= 1 + (2*1 + 1) + (2*2 + 1) + ... + (2*n + 1)
注意到这些项构成了等差数列（每项之间相差2）。
所以我们可以比较 N-1， N - 1 - 3， N - 1 - 3 - 5 ... 和0的关系。
如果大于0，则继续减；如果等于0，则成功退出；如果小于 0，则失败退出。
复杂度为O(n^0.5)。不过方法3中利用加减法替换掉了方法1中的乘法，所以速度会更快些。

例如：3^2 = 9 = 1 + 2*1+1 + 2*2+1 = 1 + 3 + 5

4^2 = 16 = 1 + 2*1 + 1 + 2*2+1  + 2*3+1

int square(int n)
{
    int i = 1;
    n = n - i;
    while( n > 0 )
    {
        i += 2;
        n -= i;
    }
    if( n == 0 )        //是某个数的平方
        return 1;
    else                //不是某个数的平方
        return 0;
}

2.如何判断一个元素的奇偶性？

//判断元素的奇偶性
bool isEven(int data)
{
    return((data & 1) == 0 ? true : false);
}

if((exponent & 0x1) == 1) //判断是否为奇数

3.判断一字符串是否是对称的。

bool IsSymmetrical(char *pBegin , char *pEnd)
{
    if(pBegin == NULL || pEnd == NULL || pBegin > pEnd)
        return false;

    while(pBegin < pEnd)
    {
        if(*pBegin != *pEnd)
            return false;

        pBegin++;
        pEnd--;
    }

    return true;
}

4.输入一个整数n，求从1到n这个整数的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次。

int NumberOf1(unsigned int n)
{
    int number = 0;
    while(n)
    {
        if(n % 10 == 1)
            number++;

        n = n / 10;
    }

    return number;
}

int NumberOf1Between1AndN(unsigned int n)
{
    int number = 0;

    for(unsigned int i = 1 ; i <= n ; ++i)
        number += NumberOf1(i);

    //cout<<number<<endl;
    return number;
}

实现代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int NumberOf1(unsigned int n)
{
    int number = 0;
    while(n)
    {
        if(n % 10 == 1)
            number++;

        n = n / 10;
    }

    return number;
}

void NumberOf1Between1AndN(unsigned int n)
{
    int number = 0;

    for(unsigned int i = 1 ; i <= n ; ++i)
        number += NumberOf1(i);

    cout<<number<<endl;
}

int main()
{
    int n = 12;
    NumberOf1Between1AndN( n);

    return 0;
}

 5.判断一个数是否是素数。

bool isPrime(int n)
{
    for(int i = 2 ; i <= sqrt(n) ; i++)
    {
        if(n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}