蓝桥杯 算法训练 ALGO-125 王、后传说

算法训练 王、后传说  

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问题描述

　　地球人都知道，在国际象棋中，后如同太阳，光芒四射，威风八面，它能控制横、坚、斜线位置。
　　看过清宫戏的中国人都知道，后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围，但也总能找到相安无事的办法。
　　所有中国人都知道，皇权神圣，伴君如伴虎，触龙颜者死......
　　现在有一个n*n的皇宫，国王占据他所在位置及周围的共9个格子，这些格子皇后不能使用（如果国王在王宫的边上，占用的格子可能不到9个）。当然，皇后也不会攻击国王。
　　现在知道了国王的位置（x,y）（国王位于第x行第y列，x,y的起始行和列为1），请问，有多少种方案放置n个皇后，使她们不能互相攻击。

输入格式

　　一行，三个整数，皇宫的规模及表示国王的位置

输出格式

　　一个整数，表示放置n个皇后的方案数

样例输入

8 2 2

样例输出

10

数据规模和约定

　　n<=12

 

示例代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static int n = 0;            //皇宫的大小
    public static int x = 0;            //皇上横坐标位置（注：从1开始）
    public static int y = 0;            //皇上纵坐标的位置（注：从1开始）
    public static int[] column_num;     //所放皇后的列号
    public static int[][] palace;       //皇宫
    public static int count = 0;        //几种方案
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] str = br.readLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(str[0]);
        x = Integer.parseInt(str[1]);
        y = Integer.parseInt(str[2]);
        
        int k = x-2 > 0 ? x-2 : 0;     //皇上行范围的开始位置
        int m = y-2 > 0 ? y-2 : 0;     //皇上列范围的开始位置
        x = x > n-1 ? n-1 : x;         //皇上行范围的结束位置
        y = y > n-1 ? n-1 : y;         //皇上列范围的结束位置
        
        column_num = new int[n];
        palace = new int[n][n];
        
        for(int i = k; i <= x; i++){        //皇上范围置-1
            for(int j = m; j <= y; j++){
                palace[i][j] = -1;
            }
        }
        
        place(0);
        
        System.out.println(count);           //输出方案数
        
    }
    
    //放皇后
    private static void place(int num) {
        if(num == n){    //如果已经放完了
            count++;     
        }else{
            for(int column = 0; column < n; column++){    //列变化
                if(palace[num][column] == -1){
                    continue;
                }
                column_num[num] = column;                 //记录列号
                boolean flag = true;
                for(int number = 0 ; number < num; number++){   //用放置好的去验证它是否放置准确
                    if(column_num[num] == column_num[number] ||                     //是否在列
                          num + column_num[num] == number + column_num[number] ||      //是否在左对角线
                       num - column_num[num] == number - column_num[number]){       //是否在右对角线
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
                
                if(flag){         //如果放置好了，就去放置下一个皇后
                    place(num+1);
                }
            }
        }
    }

}