Java算法之“兔子问题”

package wulj;

/**
 * Java算法之“兔子问题”：
 *         有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
 * @Description 
 * @author wulj
 * @date 2018年6月1日
 */
public class WljTest {
    /**
     * 转化为数学问题如下：
     * 1.假设第一个月的兔子数为：a,第二个月的兔子数为：b
     * 2.假设第一个月的新兔子数为 ：new,老兔子数为：old    即：a=new + old;,则 第二个月b= new + 2*old;  
     *   到了第三个月的时候，则第二个月的 new存储的已经是老兔子，新兔子实际是old产生的，所以第三个月的秃子数量为：c= 2*（new + old） + old
     * 3.化简后发现 a=new + old
     *             b= new + 2*old
     *             c= 2*new + 3*old
     *             即：c= a + b;
     * 因此转换为代码实现如函数：rabbitProblem()
     */    
    public static void rabbitProblem(){
        int sum_rubbit;//每月的兔子总数
        int pre_pre_rubbit = 1;//前两个月的兔子数
        int pre_rubbit = 1;//前一个月的兔子数
        for (int i = 3; i <= 12; i++) {
            sum_rubbit = pre_pre_rubbit + pre_rubbit;
            pre_pre_rubbit = pre_rubbit;
            pre_rubbit = sum_rubbit;
            System.out.println("第" + i + "个月的兔子总是为：" + sum_rubbit);
        }
    }
    public static int rabbitProblem_digui(int month){
        int sum=0;
        if(month == 1 || month == 2){
            return 1;
        }else{
            sum = rabbitProblem_digui(month-1)+rabbitProblem_digui(month-2);
            return sum;
        }
        
    }
    
    
    /**
     * 另外一种思路--转化为数学问题如下：
     * 1.假设第一个月的兔子数为：a,第二个月的兔子数为：b
     * 2.假设第一个月的新兔子数为 ：new,老兔子数为：old    即：a=new + old;,则 第二个月b= new + 2*old;  
     *   到了第三个月的时候，则第二个月的 new存储的已经是老兔子，新兔子实际是old产生的，所以第三个月的秃子数量为：c= 2*（new + old） + old
     * 通过上面的规律我们发现：
     * 当月的new的数量和上个月的old数量是相等的，当月的old的数量是上个月的new与上个月的old的数量之和，当月的总数量是当月的new和当月的old的数量之和
     * 因此转换为代码实现如函数：rabbitProblem_new()
     */    
    public static void rabbitProblem_new(){
        int sum_rubbit = 0;//每月的兔子总数
        int new_rubbit = 1;//前两个月的兔子数
        int old_rubbit = 0;//前一个月的兔子数
        int temp_new = 0;
        //第一个月：
        for (int i = 1; i <= 12; i++) {
            sum_rubbit = new_rubbit + old_rubbit;
            temp_new = old_rubbit;
            old_rubbit = old_rubbit + new_rubbit;
            new_rubbit = temp_new;
            System.out.println("第" + i + "个月的兔子总是为：" + sum_rubbit);
        }
    }
    
    /**
     * 递归方法
     * @param i
     * @param new_rubbit
     * @param old_rubbit
     */
    public static void rabbitProblem_new_digui(int i, int new_rubbit,int old_rubbit){
        int sum_rubbit = 0;//每月的兔子总数
        int temp_new = 0;
        sum_rubbit = new_rubbit + old_rubbit;
        if(i == 12){
            System.out.println("第" + i + "个月的兔子总是为：" + sum_rubbit);
            return;
        }else{
            temp_new = old_rubbit;
            old_rubbit = old_rubbit + new_rubbit;
            new_rubbit = temp_new;
            rabbitProblem_new_digui(i+1,new_rubbit,old_rubbit);
        }
        System.out.println("第" + i + "个月的兔子总是为：" + sum_rubbit);
        
        
    }
    public static void main(String[] args) {
        rabbitProblem_new_digui(1，1，0);
    }
}