状态压缩DP，先对M进行质因子分解，记录其次数，然后对M的所有因子进行统计，分别计算每个因子对应的状态（只有当因子的质因子次数和M相同时这一位才置1），也就是说，如果一个数的每一个质因子次数都没有达到M的质因子次数这个数所表示的状态就是0，然后进行状态DP，其实就是递推，不能算是DP，这个用递推会比记忆化搜索要好，因为记忆化搜索的时候要考虑到底要不要取某一个值，取多少个，用异或没有递推的时候用|实现简单
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1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define SUM 1005 5 #define STATE 20 6 #define N 105 7 #define MOD 1000000007 8 using namespace std; 9 int dp[N][STATE][SUM]; 10 bool isprime[SUM]; 11 int prime[200],cnt; 12 int dn,res[4]; 13 int g[STATE][100],num[STATE]; 14 void init() 15 { 16 int i,j; 17 memset(isprime,true,sizeof(isprime)); 18 cnt=0; 19 for(i=2;i<=1000;i++) 20 { 21 if(isprime[i]) 22 { 23 prime[cnt++]=i; 24 for(j=i*i;j<=1000;j+=i) 25 isprime[j]=false; 26 } 27 } 28 } 29 int main() 30 { 31 init(); 32 int n,m,k,i,j,temp,tn,pn; 33 while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&pn)!=EOF) 34 { 35 tn=n; 36 dn=0; 37 memset(dp,0,sizeof(dp)); 38 for(i=0;i<cnt;i++) 39 { 40 if(n%prime[i]==0) 41 { 42 temp=n; 43 while(n%prime[i]==0) 44 { 45 n/=prime[i]; 46 } 47 res[dn]=temp/n;//只需要记录每一个质因子对应的最大因子 48 dn++; 49 if(n==1) 50 break; 51 } 52 } 53 int sta; 54 memset(num,0,sizeof(num)); 55 for(i=1;i<=tn;i++) 56 { 57 if(tn%i==0) 58 { 59 sta=0; 60 for(j=0;j<dn;j++) 61 { 62 if(i%res[j]==0) 63 sta|=(1<<j); 64 } 65 g[sta][num[sta]++]=i; 66 } 67 } 68 dp[0][0][0]=1; 69 for(i=0;i<pn;i++) 70 for(j=0;j<(1<<dn);j++) 71 for(k=0;k<m;k++) 72 { 73 if(dp[i][j][k]) 74 { 75 for(int l=0;l<(1<<dn);l++) 76 for(int t=0;t<num[l];t++) 77 { 78 if(i+1<=pn&&k+g[l][t]<=m) 79 { 80 dp[i+1][j|l][k+g[l][t]]+=dp[i][j][k]; 81 dp[i+1][j|l][k+g[l][t]]%=MOD; 82 } 83 } 84 } 85 } 86 printf("%d\n",dp[pn][(1<<dn)-1][m]); 87 } 88 return 0; 89 }