作业4 文法和语言总结与梳理

1. 梳理第二章的内容，写一篇理解与总结。

　　第二章已经接近尾声了，下面来总结和梳理一下第二章的内容。第二章主要是介绍了文法和语言的概念，重点讨论上下文无关文法及其句型分析中的有关问题。本章主要涉及到文法的直观概念、符号和符号串、文法和语言的形式定义、文法的类型、上下文无关文法及其语法树、句型的分析等这几个内容。

（1）字母表：元素的非空有穷集合；

• 符号/字符：字母表中的元素；
• 符号串：符号的有穷序列。

（2）符号串运算：

• 符号串的连接：εx=xε=x；
• 集合的乘积：AB={xy|x∈A,y∈B}；{ε}A=A{ε}=A；
• 符号串的幂运算：x=abc,x^2=abcabc;
• 集合的幂运算
• 正闭包A+与闭包A*：A*={ε}∪A+

（3）文法：文法是对语言结构的定义与描述。即从形式上用于描述和规定语言结构的称为"文法"（或称为"语法"）

                    文法G定义为四元组（V_N，V_T，P，S），其中V_N为非终结符，V_T 终结符的非空有穷集，V_N∩V_T=Φ，P为产生式（规则）集合，S称作识别符或开始符。

  　　　　　

（4）语言：

• 句型：由起始符推导出来的符号串。
• 句子：仅含有终结符合的句型。
• 语言：句子的集合。

（5）语法树：

• 短语：是句型中的某个非终结符所能推出的符号串。
• 直接短语：不能再推导出其他式子的符号串
• 句柄：最左的直接短语。
• 最左推导：每个推导过程都是从最左边的非终结符号的替换开始
• 最右推导：每个推导过程都是从最右边的非终结符号的替换开始 （最右推到常被称为规范推导）

（6）二义性：

• 如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则说这个文法是二义的。
• 若一个文法中存在某个句子，它有两个不同的最左（右）推导，则这个文法是二义的。
• 若一个句子中所有文法都是二义的，则该句子的语言是二义的。

---

2. 尝试写出PL/0 语言的文法。（或者你认为比较好的语言规则）

（1）整数n：<数字> -> 0|1|2…7|8|9

　　　　G(N):N->n | nN

　　　　n->0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

（2）标识符i：<标识符> -> <字母>{<字母>|<数字>}

　　　　G=(V_N,V_T,P,S)，　

　　　　VN={I(标识符)，L(字母)，D(数字)}

　　　　VT={a,b,c,...,x,y,z,0,1,2,...,9}

　　　　P={ <I>-><L>,

　　　　　　<I>-><I><L>,

　　　　　　<I>-><I><D>,

　　　　　　<L>->a,

　　　　　　<L>->b,

　　　　　　　....

　　　　　　<L>->z,

　　　　　　<D>->0,

　　　　　　<D>->1,

　　　　　　   ......

　　　　　　<D>->9}

　　　　S=<I>

　　　　I->L|IL|ID

　　　　L->{a|b|c|...|z}

　　　　D->{0|1|2|...|9}

（3）表达式e：<表达式> -> [+ | -] <项> { <加法运算符><项>}

（4）条件语句： <条件语句>  -> IF <条件> THEN <语句>

（5）赋值语句：<赋值语句> -> <标识符> := <表达式>

（6）复合语句： <复合语句> -> BEGIN <语句> {;<语句>} END

（7）函数：<函数定义> -> <类型说明><函数名><复合语句>

（8）程序：<程序> -> <分程序>