模拟3题解 T3建造游乐园

T3建造游乐园

这题的关键是推式子

i个点中，有g[i]个方案是度为偶数
但不一定连通
那么就要减去不合法的
设已有j个合法,其个数为f[j]，剩下i-j个的方案数是g[i-j]
选出来一个固定的点在合法的j个之中
对于 与这个点连接的j-1的点的选择方案数为C（i-1,j-1）

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1000000007;

ll g[2005],f[2005];
ll c[2005][2005],poww[2000000];

int main()
{
    //freopen("data","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
    }
    poww[0]=1;
    for(int i=1;i<=c[n-1][2];i++)
        poww[i]=poww[i-1]*2%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        g[i]=poww[c[i-1][2]];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll jl=0;
        for(int j=1;j<i;j++)
            jl=(jl+f[j]*g[i-j]%mod*c[i-1][j-1]%mod)%mod;
        f[i]=(g[i]-jl+mod)%mod;
    }
    ll ans=f[n]%mod*c[n][2]%mod;
    printf("%lld",ans);
}

 （填个坑）