问题描述
这是从微博上看到的一个面试问题，描述如下：
给一个链表，如下定义：
1 struct Node 2 { 3 struct Node* next; 4 struct Node* random; 5 void*data; 6 };
其中random 指向链表中的任意一个节点或为空。
现在要求对一个这种链表进行深度复制(即复制得到的链表中节点的next, random指向新链表中的相对应位置)。
如下图， 第一个是原链表，第二个是复制后的链表，现在要求尽可能快、省地完成这个复制过程。
简单分析
这个问题的难点显然就在于怎么设置新链表节点的random指针。
一种比较直观的解法是类似于深度优先进行复制：
1) 复制节点A1，得到B1
2) 复制节点A1的random指向的节点NA1.
3) A1 = A1->next。
4) 如果A1不为空，重复以上动作。
但是上面的做法有问题，因为random是随意指向链表中的节点，复制random与复制next的过程有重复，而上面的做法却没有检查哪些节点是已经复制过的了。
为解决这个问题，我们可以在复制的过程中引入一个hash，用来保存哪些节点已经被复制过了。
1) 检查hash,如果A1不在表中，对A1进行复制，得到B1， 并把A1放进hash表。
2) 检查A1的random指向的节点NA1是否在hash中，如果NA1不在表中，对NA1进行复制，到NB1, 并把NA1放入hash表中。
3) A1 = A1->next;
4) 如果A1不为空，重复以上动作。
以上做法如果忽视检查hash的时间消耗的话，时间复杂度为O(n), 但是空间复杂度也是O(n).
这个解决也可以接受了，也是比较容易想到的。
巧解
但事实还有一个比较巧的做法，细想一下，设置random的关键是新链表节点与旧链表节点之间要能建立起对应的关系。
这个关系应该怎样建呢? 请看下图
如图，蓝色节点是旧链表中的节点，紫色节点是新复制的节点，红色线条是旧节点中的next，绿色线条是新节点中的next，蓝色线条是新节点的random，黑色线条是旧节点的random。
算法如下 ：
1) 扫描旧链表，逐个节点复制，得到上图中的长链表, 时间空间复杂度均为O(n)
2) 注意到上一步建立的新链表中，每个旧节点都指向了相对应的新节点。
剩下的问题就是怎么设置新节点的rando，现在开始设置新节点的random，及设置好新旧节点的next.
令A = A1;
a) 找到旧节点A的random指向的NA
b) B=A->next, B1是A1对应的新节点
c) NB = NA->next.
d) A->next = B->next; B->random = NB; B->next = A->next->next;
e) A = A->next
f) 如果A不为空，重复以上动作。
这个解法比较巧妙，它的优点是时间复杂度为O(n)， 且空间复杂度为O(1).
不好的地方嘛--这个解法需要修改原来的链表。