NYOJ 214 单调递增子序列(二) （单调递增子序列）

单调递增子序列(二)

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难度：4

描述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束 。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入

7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1

样例输出

5
1

#include <iostream>
#include <cstdio>
const int MAX = 100000 + 10;
using namespace std;
int a[MAX], dp[MAX];

int binary_search(int digit, int length)
{
    int left=1,right = length,mid;
    mid=(right+left)/2;
    while(left<=right)
    {
        if(digit==dp[mid])
            return mid;
        if(digit>dp[mid])
            left=mid+1;
        else
            right=mid-1;
        mid=(right+left)/2;
    }
    return left;
}
int main()
{
    int n,i,j,k;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        int len=1;
        dp[1]=a[0];
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            j=binary_search(a[i],len);
            dp[j]=a[i];
            if(j>len)
                len=j;
        }
        printf("%d
",len);
    }
    return 0;
}