数列（矩阵乘法+快速幂）

数列

题目描述：
a[1]=a[2]=a[3]=1
a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)
求a数列的第n项对1000000007（10^9+7）取余的值。
输入描述：
第一行一个整数T，表示询问个数。
以下T行，每行一个正整数n。
输出描述：
每行输出一个非负整数表示答案
样例输入：
3
6
8
10
样例输出：
4
9
19
数据范围及提示：
对于30%的数据 n<=100；
对于60%的数据 n<=2*10^7；
对于100%的数据 T<=100，n<=2*10^9；
初始矩阵：
1 0 1
1 0 0
0 1 0
初始矩阵的n-4次方，对第一行求和，即为答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define lon long long
using namespace std;
const int mod=1000000007;
lon t,n,ans,a[4][4],b[4][4];
void mul(lon p[4][4],lon q[4][4])
{
    lon tmp[4][4]={0};
    for(int i=1;i<=3;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++)
        for(int k=1;k<=3;k++)
        tmp[i][j]=(tmp[i][j]+p[i][k]*q[k][j]%mod)%mod;
    for(int i=1;i<=3;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++)
      p[i][j]=tmp[i][j];
}
void quick_power(int x,int p)
{
    while(x)
    {
        if(x&1)
        mul(b,a);
        mul(a,a);
        x>>=1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);ans=0;
        if(n==1||n==2||n==3)
        {printf("1
");continue;}
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        a[1][1]=a[1][3]=a[2][1]=a[3][2]=1;
        b[1][1]=b[1][3]=b[2][1]=b[3][2]=1;
        quick_power(n-4,mod);
        for(int i=1;i<=3;i++)
        ans+=b[1][i]%mod;
        cout<<ans%mod;printf("
"); 
    }
    return 0;
}