[图解算法] 二分查找Binary-Search——<递归与分治策略>

#include"iostream.h"

int BinarySearch(int a[],int left,int right,const int& x)
{
    if(left<right)
    {
        int middle = (left+right)/2;
        if(x==a[middle]) return middle;
        if(x>a[middle]) return BinarySearch(a,middle+1,right,x);
        else return BinarySearch(a,left,middle-1,x);
    }
}

void main(){
    int n,x,i,a[99];
    cout<<"input the length of a[]"<<endl;
    cin>>n;
    cout<<"input array a[]"<<endl;
    for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    cout<<"input the num u want to find"<<endl;
    cin>>x;
    cout<<BinarySearch(a,0,n-1,x)+1<<endl;
}

[图解+例子]

前提：有序数组。

一、建立数组

（共10个数）

二、传参

int a[] 数组

int left,int right 当前查找范围限定（left=0;right=n-1；10个数即n=10;left=0;right=9）

const int& x 待查找数值（假如查找27）

三、取中间值middle判断

 

如果27==7 返回当前middle值(0+9)/2=4

如果27>7查找右半段

if (x>a[middle]) return BinarySearch(a,middle+1,right,x);  //设定右半段范围（right值不变middle+1）

如果27<7查找左半段

else return BinarySearch(a,left,middle-1,x);//设定左半段范围（left值不变middle-1）

当前查找右半段即  left=5;right=9

 如果27==25 返回当前middle值(5+9)/2=7

……

……

如此继续递归调用BinarySearch函数

直到middle=(8+9)/2=8时 ；27==27；return middle

 

[特例]

如果要找元素在边上的话，如36，那么下一次就是left=9;right=9;自然middle也等于9。

[总结]

子问题：范围内取中值；递归不断缩小确定范围。