hdu 1166 敌兵布阵（树状数组）

跟着大一新生的培训项目，看到树状数组，自己也是一年前学的了，就看了一下，马上就理解了

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

 

Sample Output

Case 1:

6

33

59

 

==============================================================================

也是和大多数讲解树状数组的一样，少不了这张图

C1=A1;          C3=A3;                      C5=A5;           C7=A7;

C2=A1+A1;    C4=A1+A2+A3+A4;   C6=A5+A6;     C8=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8

 

 

int Lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

　　这个函数在1--10的输出结果，我打印出来了

1 2 1 4 1 2 1 8 1 2

就是求解相加的有多少项

    　n　　　1       　　 2　　　　3　　　　4　　　　5　　　　6　　　　7　　　　8　　　　9　　　　10

lowbit           1　　　　 2　　　　1　　　　4　　　　1　　　　2　　　　1　　　　8　　　　1　　　　2

                 C1=A1        C2=           C3=        C4=            C5=         C6=           C7=          C8=      ……

                                  A1+A2         A3          A1+A2+        A5         A5+A6        A7           A1+A2+

                                                                    A3+A4                                                         A3+A4+A5+A6+A7+A8

Lowbit的解正好算出了Ci 应该加的项数

void Update(int x,int i)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=i;
        x+=Lowbit(x);
    }
}

　　Update函数就是更新节点的值，就是把所有与x相关的值全部更新

比如此题：

当我输入10个数时相应的C【i】的值变化：

输入1    1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 //相应C[1]，C[2]，C[4]，C[8]变化

输入2    1 3 0 3 0 0 0 3 0 0 

输入3    1 3 3 6 0 0 0 6 0 0

输入4    1 3 3 10 0 0 0 10 0 0 

输入5    1 3 3 10 5 5 0 15 0 0

……

int Sum(int x)
{
    int s=0;
    while(x>0)
    {
        s+=c[x];
        x-=Lowbit(x);
    }
    return s;
}

　　相加操作，利用前面求出的C[i]快速求出区间内的Sum值

具体自己在纸上一步步模拟。。。。。。

贴出自己的代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>

#define Maxx 50005
int c[Maxx];
int n;

int Lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void Update(int x,int i)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=i;
        x+=Lowbit(x);
    }
}

int Sum(int x)
{
    int s=0;
    while(x>0)
    {
        s+=c[x];
        x-=Lowbit(x);
    }
    return s;
}

int main()
{
    int t,i,j,m,a,b;
    scanf("%d",&t);
    int cas=1;
    while(t--)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        //cas++;
        printf("Case %d:
",cas++);

        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&m);
            Update(i,m);//for(int j=1;j<=n;j++)printf("%d  ",c[j]);
        }

        char str[10];
        while(scanf("%s",str)!=EOF&&str[0]!='E')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(str[0]=='Q')
            {
                printf("%d
",Sum(b)-Sum(a-1));
            }
            else if(str[0]=='A')
            {
                Update(a,b);
            }
            else if(str[0]=='S')
            {
                Update(a,-b);
            }
        }
    }
    return 0;
}

　　

 2014/07/13更新

 附上线段树的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define Maxx 50010

using namespace std;

int n;
int str[Maxx],root[Maxx*4];
int sum=0;

void make_tree(int l,int r,int rt)
{
    if(l == r)
    {
        root[rt]=str[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    make_tree(l,mid,rt*2);
    make_tree(mid+1,r,rt*2+1);
    root[rt]=root[rt*2]+root[rt*2+1];
}

void update(int l, int r,int rt,int x,int y)
{
    if(l == r&& l == x)
    {
        root[rt]+=y;
        return ;
    }

    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid)
    {
        update(l,mid,rt*2,x,y);
    }
    else
    {
        update(mid+1,r,rt*2+1,x,y);
    }
    root[rt]=root[rt*2]+root[rt*2+1];
}

void query(int l,int r,int rt,int left,int right)
{
     if(left <= l&&r <= right)
     {
           sum+=root[rt];
           return ;
     }

     int mid=(l+r)/2;

     if(left>mid)
     {
         query(mid+1,r,rt*2+1,left,right);
     }
     else if(right<=mid)
     {
         query(l,mid,rt*2,left,right);
     }
     else
     {
         query(l,mid,rt*2,left,mid);
         query(mid+1,r,rt*2+1,mid+1,right);
     }
}

int main()
{
    int cas,num=1;
    int i,j;
    char ss[6];
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        printf("Case %d:
",num++);
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&str[i]);
        }
        make_tree(1,n,1);
        int a,b;
        while(scanf("%s",ss)!=EOF)
        {
            if(ss[0]=='E')
                break;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(ss[0]=='Q')
            {
                sum=0;
                query(1,n,1,a,b);
                printf("%d
",sum);
            }
            else if(ss[0]=='A')
            {
                update(1,n,1,a,b);
            }
            else if(ss[0]=='S')
            {
                update(1,n,1,a,-b);
            }
        }
    }
    return 0;
}