额，，网上一堆题解，，随便一找就找到笨蒟蒻扒的了。
这个比较神奇的是纯循环小数就是[(y,k)=1]，题解有证明这个的，貌似就是k进制下的类似循环节，不会不会。。
然后这道题就变成了求这个东西：∑(x<=n)∑(y<=m) [(x,y)=1][(y,k)=1]
显然要反演一下， 出来这个东西∑（d<=n）[(d,k)==1] μ(d) (n/d) ∑ (j<=m/d) [(j,k)==1]
然后k固定，所以搞一个∑（d<=n）[(d,k)==1] μ(d)和 ∑ (j<=m/d) [(j,k)==1]，这两部分有神奇的递推式，然后各种各种，，不会不会。。。
（公式怎么打啊。。。）
这位神犇写的很详细 %%%% http://www.cnblogs.com/lcf-2000/p/6250330.html
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 using namespace std; 4 5 const int maxn=5000010; 6 const int mod=100007; 7 const int maxk=2010; 8 9 int n,m,k,prime_k[maxk],cnt; 10 int prime[maxn],f[maxk]; 11 int head[mod],next[maxn],to[maxn],tt; 12 int h1[11][mod],n1[maxn],t1[maxn],t2; 13 bool vis[maxn],huzhi[maxk]; 14 LL ans,zto[maxn],zt1[maxn],mo[maxn]; 15 16 void mobius() 17 { 18 mo[1]=1; 19 for (int i=2; i<maxn; i++) 20 { 21 if (!vis[i]) prime[++prime[0]]=i,mo[i]=-1; 22 for (int j=1; j<=prime[0] && i*prime[j]<maxn; j++) 23 { 24 vis[i*prime[j]]=1; 25 if (i%prime[j]==0) 26 { 27 mo[i*prime[j]]=0; 28 break; 29 } 30 mo[i*prime[j]]=-mo[i]; 31 } 32 } 33 for (int i=2; i<maxn; i++) mo[i]+=mo[i-1]; 34 for (int i=1; i<=k; i++) f[i]=f[i-1]+(__gcd(i,k)==1); 35 } 36 37 LL F(int x){return (x/k)*f[k]+f[x%k];} 38 39 LL solve_mo(int x) 40 { 41 if (x<maxn) return mo[x]; 42 for (int i=head[x%mod];i;i=next[i]) if (to[i]==x) return zto[i]; 43 int now=++tt; to[tt]=x; next[tt]=head[x%mod]; head[x%mod]=tt; zto[now]=1; 44 for (int i=2,nt=0; nt<x; i=nt+1) nt=x/(x/i),zto[now]-=(nt-i+1)*solve_mo(x/i); 45 return zto[now]; 46 } 47 LL G(int x, int y) 48 { 49 if (!x) return solve_mo(y); 50 if (y<=1) return y; 51 for (int i=h1[x][y%mod];i;i=n1[i]) if (t1[i]==y) return zt1[i]; 52 int now=++t2; t1[t2]=y; n1[t2]=h1[x][y%mod]; h1[x][y%mod]=t2; 53 return zt1[now]=G(x-1,y)+G(x,y/prime_k[x]); 54 } 55 int main() 56 { 57 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); mobius(); 58 for (int i=1; prime[i]<=k; i++) if (k%prime[i]==0) prime_k[++cnt]=prime[i]; 59 for (int d=1,l=min(n,m),pos; d<=l; d=pos+1) 60 { 61 pos=min(n/(n/d),m/(m/d));// cout<<"!"; 62 ans+=(G(cnt,pos)-G(cnt,d-1))*(LL)(n/d)*F(m/d); 63 } 64 printf("%lld ",ans); 65 return 0; 66 }
小技巧：这里的记忆化搜索用链表代替了map（会不会map也是差不多的实现原理啊2333）