博弈_ZOJ3591_序列中子序列异或值大于0.cpp

//============================================================================
// Name        : 博弈_序列中子序列异或值大于0.cpp
// Author      : cchun
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
/*
 * state: Accepted    2060 KB    490 ms    C++ (g++ 4.4.5)
 * 题目大意：
 *         给定一段序列，序列要用代码生成(这个纯粹是没有用的，不过有时候可能转机在这些东西也不一定)。然后
 *         要求在这段序列上选择一个连续子序列，然后要求这个子序列Nim游戏，先手可胜利。
 * 解题思路：
 *         把序列生成，然后序列变为a[i]^a[i+1]^a[i+2]^………^a[j] = dp[j]^dp[i-1], dp[i]为(a[0]^a[1]^a[2]^……^a[i]).
 *         然后就可以变为计数问题了。
 *         如果序列为3，那么所有的序列的异或值为：
 *         dp[0], dp[1], dp[2]
 *         dp[1]^dp[0], dp[2]^dp[0]
 *         dp[2]^dp[1]
 *         总共为3+2+1， 就是n*(n+1)/2种。排除其中为0的就行了。
 *         就可以变为弄一个循环，然后再hash统计下后面有多少个跟它相同的。相同的就是不行，统计全部后用总值减去，就是解。
 * 注意事项：
 *         那一步hash比赛时我为了求快用map，结果TLE了，比赛结束用hash表就ac了，490ms,花了1/5的时间。
 *         理论时间复杂度，接近O(n)，因为hash不是稳定的。比网络上那些需要排序的算法理论上快一些，因为
 *         涉及到排序的算法，时间复杂度的下界为O(n*log(n))
 */

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#include <sstream>

#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
#define sqr(x) ((x)*(x))

#define all(x) x.begin(), x.end()
#define rall(v) v.rbegin(),v.rend()

#define ll long long
#define ull unsigned long long

#define FOR(i,a,b)        for(int i=(a); i<(b);i++)
#define FF(i,a)            for(int i=0; i<(a);i++)
#define FFD(i,a)        for(int i=(a)-1; i>=0;i--)
#define CC(m,what)        memset(m,what,sizeof(m))
#define SZ(a)            ((int)a.size())
#define viewPP(a,n,m)    {puts("---");FF(i,n){FF(j,m) cout<<a[i][j] <<' ';puts("");}}
#define viewP(a, n)     {FF(i, n) {cout<<a[i]<<" ";} puts("");}

#define read            freopen("in.txt","r",stdin)
#define write            freopen("out.txt","w",stdout)

const double eps = 1e-11;
const int inf = 0x7fffffff;
const int hinf = 0x3f3f3f3f;
const double pi = 3.1415926535897932;

int dx[] = {-1, 0, 1, 0};//up Right down Left
int dy[] = {0,  1, 0, -1};

using namespace std;
const int maxn = 100005;
int S, W, N;
int a[maxn];
int dp[maxn];


class myHash {
public:
    static const int MAXN = 139991;
    static const int hinf = 0x3f3f3f3f;
    int Hash[MAXN];
    int hashVal[MAXN];
    int k;
    bool get_key(int x, int &ind) {
        int k = ((x % MAXN) + MAXN) % MAXN;
        for(int i = 1; Hash[k] != -hinf; i *= i) {
            if(Hash[k] == x) {
                ind = k;
                return true;
            }
            k += i;
            k %= MAXN;
        }
        ind = k;
        return false;
    }
    void init() {
        FF(i, MAXN)
            Hash[i] = -hinf;
        memset(hashVal, 0, sizeof(hashVal));
    }
};
myHash H;

void create() {
    int g = S;
    for (int i=0; i<N; i++) {
        a[i] = g;
        if( a[i] == 0 ) { a[i] = g = W; }
        if( g%2 == 0 ) { g = (g/2); }
        else           { g = (g/2) ^ W; }
    }
    //viewP(a, N);
    ll t = N;
    ll sol = (t+1)*t / 2;
    ll canot = 0;
    dp[0] = a[0];
    if(!dp[0])
        canot++;
    FOR(i, 1, N) {
        dp[i] = dp[i-1] ^ a[i];
        if(!dp[i])
            canot++;
    }

    H.init();
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        H.get_key(dp[i], H.k);
        H.Hash[H.k] = dp[i];
        H.hashVal[H.k]++;
    }
    for(int i = 0; i < N-1; i++) {
        if(H.get_key(dp[i], H.k)) {
            if(H.hashVal[H.k] >= 1)
                H.hashVal[H.k]--;
        }
        canot += H.hashVal[H.k];
    }
    printf("%lld\n", sol - canot);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while(cas--) {
        scanf("%d%d%d", &N, &S, &W);
        create();
    }
    return 0;
}