文法和语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

答：Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaa...Z...bbb->aaa...ab...bb

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

答：G(V_N,V_T,P,S)

V_N={A(标识符)，B(字母)，C(数字)}；

V_T={a,b,c,...x,y,z,0,1,...9}；

P={  <A>⇒<B>

　　<A>⇒<A><B>

　　<A>⇒<A><C>

　　<B>⇒a

　　<B>⇒b

　　.

　　.

　　.

　　<B>⇒z

　　<C>⇒0

　　<C>⇒1

　　.

　　.

　　.

　　<C>⇒9

}

S=<A>

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

答：

1、i*i+i

最左：E⇒E+T⇒T+T⇒T*F+T⇒F*F+T⇒i*F+T⇒i*i+T⇒i*i+F⇒i*i+i

最右：E⇒E+T⇒E+F⇒E+i⇒T+i⇒T*F+i⇒T*i+i⇒F*i+i⇒i*i+i

2、i+i*i

最左：E⇒E+T⇒T+T⇒F+T⇒i+T⇒i+T*F⇒i+F*F⇒i+i*F⇒i+i*i

最右：E⇒E+T⇒E+T*F⇒E+T*i⇒E+F*i⇒E+i*i⇒T+i*i⇒F+i*i⇒i+i*i

3、i+(i+i)

最左：E⇒E+T⇒T+T⇒F+T⇒i+T⇒i+F⇒i+(E)⇒i+(E+T)⇒i+(T+T)⇒i+(F+T)⇒i+(i+T)⇒i+(i+F)⇒i+(i+i)

最右：E⇒E+T⇒E+F⇒E+(E)⇒E+(E+T)⇒E+(E+F)⇒E+(E+i)⇒E+(T+i)⇒E+(F+i)⇒E+(i+i)⇒T+(i+i)⇒F+(i+i)⇒i+(i+i)