打鼹鼠～～线性DP

来到学校，水掉的第一题～

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个 的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个

的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入格式

第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出格式

仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目

样例

样例输入

2 2
1 1 1
2 2 2

样例输出

1



我的代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=10100;
int n,m,x[maxn],y[maxn],ti[maxn],ans;
int f[maxn];
bool approach(int s,int d){
	int q=abs(x[s]-x[d])+abs(y[s]-y[d]);
	int p=ti[d]-ti[s];
	return (p>=q)?1:0;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d%d",&ti[i],&x[i],&y[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		f[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++){
			if(approach(j,i))f[i]=max(f[i],f[j]+1);
		}
		ans=max(ans,f[i]);
	2020-06-15}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}