Q~ 抛一枚硬币 n 次，每次可能是正面或者反面向上，求没有连续超过 k 次硬币向上的方案数
A ：
dp[ i ] 表示到 i 位置的方案数，
1 . 当 i < k 时， dp[i] = dp[i-1]*2
2 . 当 i = k 时， dp[i] = dp[i-1]*2 - 1
3. 当 i > k 时， dp[i] = dp[i-1]*2 - dp[i-k-1]
ll n, k;
ll dp[maxn];
void solve() {
dp[0] = 1;
ll res = 1;
for(ll i = 1; i <= n; i++){
if (i < k) dp[i] = dp[i-1]*2;
else if (i == k) dp[i] = dp[i-1]*2-1;
else dp[i] = dp[i-1]*2-dp[i-k-1];
dp[i] %= mod;
res *= 2; res %= mod;
}
ll ans = (res-dp[n]+mod)%mod;
printf("%lld
", ans);
}
Q~ 有三种字母， 一个长度为 n 的序列的每一个位置只可能是这三种字母，但要求连续的三个位置不能同时出现这三种，求方案数
A ：
dp[i][0] 表示 i 位置与 i-1 位置相同的方案数， dp[i][1] 表示 i 位置与 i-1 位置不同的方案数
dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]
dp[i][1] = 2*dp[i-1][0] + dp[i-1][1]
void solve() {
dp[1][0]=3;
dp[1][1]=0;
for(int i=2;i <= n; i++){
dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
dp[i][1]=2*dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
}
}
Q:
法1 ： 可以直接贪心，低的时候就买，高的时候就卖， O（n）
法2 ： 可以 dp，dp[ i ][0] 表示第 i 天的时候手里没有股票的最大利润， dp[i][1] 表示第 i 天手里有股票的最大利润
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i]);