Tarjin + 缩点

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/81/C
来源：牛客网

题目描述

给出一个 0 ≤ N ≤ 10⁵ 点数、0 ≤ M ≤ 10⁵ 边数的有向图，
输出一个尽可能小的点集，使得从这些点出发能够到达任意一点，如果有多个这样的集合，输出这些集合升序排序后字典序最小的。

输入描述:

第一行为两个整数 1 ≤ n, m ≤ 10

⁵

，
接下来 M 行，每行两个整数 1 ≤ u, v ≤ 10

⁵

 表示从点 u 至点 v 有一条有向边。
数据保证没有重边、自环。

输出描述:

第一行输出一个整数 z，表示作为答案的点集的大小；
第二行输出 z 个整数，升序排序，表示作为答案的点集。

示例1

输入

7 10
4 5
5 1
2 5
6 5
7 2
4 2
1 2
5 3
3 5
3 6

输出

2
4 7

题意 ： 寻找最小的点集，使得从这些点出发的可以遍历整张图
思路分析 ： Trajin + 缩点
代码示例 ：

const int maxn = 1e5+10;

vector<int>ve[maxn];
vector<int>id[maxn]; // 强连通的编号
int n, m;
int dfn[maxn], low[maxn]; // 每个点在这棵树中，最小的子树的根
int tot = 0, key = 0;
int Stack[maxn], belong[maxn]; // 缩点
bool instack[maxn];
int scc; // 强连通分量的个数

void tarjin(int x){
    low[x] = dfn[x] = ++key; // 注意是 ++在前，因为下面下面深搜的判断是为0表示没访问过的点，才去搜
    Stack[tot++] = x;
    instack[x] = true;

    for(int i = 0; i < ve[x].size(); i++){
        int to = ve[x][i];
        
        if (!dfn[to]) {
            tarjin(to);
            low[x] = min(low[x], low[to]);
        }
        else if (instack[to]){
            low[x] = min(low[x], dfn[to]);
        }
    } 
    if (low[x] == dfn[x]){
        scc++;
        int v;
        do{
            v = Stack[--tot];
            instack[v] = false;
            belong[v] = scc;
            id[scc].push_back(v);
        }
        while(v != x); 
    }  
}
int u[maxn], v[maxn], in[maxn];
vector<int>ans;

void solve(){
    
}

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    cin >> n >> m;
    int a, b;
    
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(instack, false, sizeof(instack));
    memset(in, 0, sizeof(in));
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d", &u[i], &v[i]);
        ve[u[i]].push_back(v[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if (!dfn[i]) tarjin(i);
    }
   
    //for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", belong[i]);    
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        if (belong[u[i]] == belong[v[i]]) continue;
        in[belong[v[i]]]++;
    }
    for(int i = 1; i <= scc; i++) sort(id[i].begin(), id[i].end());
    for(int i = 1; i <= scc; i++){
        if (!in[i]) {
            ans.push_back(id[i][0]);
        }
    }
    sort(ans.begin(), ans.end());
    printf("%d
", ans.size());
    for(int i = 0; i < ans.size(); i++){
        printf("%d%c", ans[i], i==ans.size()-1?'
':' ');
    }
    return 0;
}