编译原理笔记 2

语法分析 （Syntactic Analysis / Parsing）

识别程序语法结构，构造抽象语法树（Abstract Syntax Tree）

1. 自顶向下

• 递归下降算法（Recursive Descent Parsing）
  • 下降：语法分析的过程中，上级文法嵌套下级文法。
  • 递归：上下文无关文法。

算术表达式在简单情况下，使用类似于词法分析用到的正则文法可以解析（如 "int a = 1"）。
但在复杂情况下（"1+2*3" 或 "1*2+3" 等），难以穷尽各种组合，需要抽象出一种通用的规则：乘除法 看作 加减法 的子规则，生成 AST 时，乘除法节点就一定是加减法的子节点，从而达到排列优先级的效果。

function add = multiply | (add + multiply)
function multiply = numericLiteral | (multiply * numericLiteral)

1.1 巴科斯范式

实际应用中，上面的语法规则使用 巴科斯范式（BNF） 的形式，工具 Antlr 和 Yacc 也是用这种写法：

add ::= mul | add + mul
mul ::= pri | mul * pri
pri ::= Id | num | (add)

上面规则的优先级从低到高依次为：add, mul, pri。其中带括号的 (add) 实现了语法中常见的括号改变优先级

1.2 解决左递归

上面的定义方式转换为算法时，会出现 左递归 的情况（add 无限递归调用 add）
将 add 交换到加号右侧：

function add = multiply | (multiply + add)
function multiply = numericLiteral | (numericLiteral * multiply)

这样就能解决无限递归的问题了，但此时又会出现 "1+2+3" 优先计算了 2+3 的问题（从右向左计算，改变了加法的结合性）

1.3 解决结合性问题

还是把递归项放到左边：

add -> mul | add + mul

通过类似于 尾递归 的方式，将算法改写为循环语句可以解决左递归的问题，同时又保持结合性的正确：

add -> mul (+ mul)*

2. 自底向上

递归下降算法在尝试一个规则（消耗 Token）不成功后，需要恢复到尝试之前的状态（不消耗 Token），即 回溯。
而自底向上的算法，回溯的次数较少。