hiho1246（数学求模）

input

1<=n<=2000

a1 a2 ... an 1<=ai<=5*10e7

output

n行，第i行指切成i段，每段和的最大公约数的最大值

做法：环形数组切成n段，每段和的最大公约数肯定是总数的约数，然后只要求出每个约数对应的最大段数即可，即前缀和模d出现最多的次数

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>

using namespace std;

long long d[1200],a[2010];
int n,dn,k[1200];

void fac(long long x)
{
    int m=sqrt(x)+0.5;
    dn=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(x%i==0) d[dn++]=i;
    for(int i=dn-1;i>=0;i--)
        d[dn++]=x/d[i];
}

/*//错的,不能保证最大
int findk(int idx)找到第一个出现重复的r，即出现了(r+nd)%d=r
{
    long long r;
    int i,k;
    set<long long> q;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        r=a[i]%d[idx];
        if(!q.count(r)) q.insert(r);
        else break;
    }
    i<n&&q.count(a[i]%d[idx])?k=2:k=1;
    i++;
    for(;i<n;i++)
        if(a[i]%d[idx]==r) k++;
    return k;
}
*/


const int HASH=2007;
int head[HASH],next[HASH],num[HASH];
long long st[HASH];

int insert(int s)
{
    int h=st[s]%HASH;
    int u=head[h];
    while(u)
    {
        if(st[u]==st[s])
        {
            num[u]++;
            return 0;
        }
        u=next[u];
    }
    next[s]=head[h];
    head[h]=s;
    return 1;
}

int findk(int idx)//出现最多次的r的次数为该环切成最多段数能被d整除
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    int i,j,maxk=-1;
    for(i=0,j=1;i<n;i++)
    {
        st[j]=a[i]%d[idx];
        //printf("st1 %lld
",st[j]);
        num[j]=1;
        if(insert(j)) j++;
    }
    for(int i=1;i<j;i++)
        if(num[i]>maxk) maxk=num[i];
    return maxk;
}

int main()
{
    freopen("/home/user/桌面/in","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        scanf("%lld",&a[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            a[i]+=a[i-1];
        }
        fac(a[n-1]);
        for(int i=0;i<dn;i++)
            k[i]=findk(i);
        //for(int i=0;i<dn;i++) printf("the%d %lld %d
",i+1,d[i],k[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=dn-1;j>=0;j--)
                if(k[j]>=i)
                {
                    printf("%lld
",d[j]);
                    break;
                }
    }
    //printf("time=%.3lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}