【Luogu】P1410子序列（DP）

题目链接

我DP是真的菜啊啊啊啊啊！

f[i][j]表示考虑前i个数，有i-j+1个数组成一个上升子序列，且不以i结尾的尾端最小值。

设a为j个数组成的序列，且以i结尾；b为i-j+1个数组成的序列，且不以i结尾。

从f[i][j]到f[i+1][j+1]的转移如下：

若a后面可以接上第i+1个数，那b就和原来一样。也就是f[i+1][j+1]=min(f[i+1][j+1],f[i][j])

如果a后面不能接上第i+1个数，那就接到b上。也就是f[i+1][i-j+1]=min(f[i+1][i-j+1],que[i])

代码奉上

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
inline long long read(){
    long long num=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

int f[2020][2020];

int que[3000];
int n;
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(f,127,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;++i)    que[i]=read();
        f[1][1]=-1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=i;++j)
                if(f[i][j]!=f[0][0]){
                    if(que[i]<que[i+1])                        f[i+1][j+1]=min(f[i+1][j+1],f[i][j]);
                    if(f[i][j]<que[i+1])                f[i+1][i-j+1]=min(f[i+1][i-j+1],que[i]);
                }
        if(f[n][n>>1]==f[0][0])    printf("No!
");
        else         printf("Yes!
");
    }
    return 0;
}