hdu1159 dp(最长公共子序列)

题意：给两个字符串，求这两个字符串的最长公共子序列的长度

因为之前集训的时候做过，所以现在即使会做也并不是什么稀奇的事，依旧为了自己的浅薄感到羞愧啊```

解法就是通过两个字符串的每个字符互相比较，根据比较情况相同与否确定递推关系：

dp [ i + 1 ] [ j + 1 ] 表示匹配到 a 字符串的第 i 个字符和 b 字符串的第 j 个字符时的最大匹配数，由于读字符串的时候我是从下标 0 读起的，但我需要用 dp [ 0 ] ，所以就都是加了一，否则也可以读入的时候直接从 a + 1 和 b + 1 读起。

当匹配到 a [ i ] 与 b [ j ] 时，若相等，则 dp [ i + 1 ] [ j + 1 ] = dp [ i ] [ j ] +1，即在匹配完 a [ i - 1 ] 和 b [ j - 1 ] 时的最大值再加上 1 组匹配；

若不相等，则 dp [ i + 1 ] [ j + 1 ] = max ( dp [ i + 1 ] [ j ] , dp [ i ] [ j + 1 ] )。

这样 dp 到最后就得出了结果。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b

char a[1000],b[1000];
int dp[1000][1000];

int main(){
    while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
//        printf("%s
%s
",a,b);
        int l1=strlen(a),l2=strlen(b),i,j;
        for(i=0;i<l1;i++){
            for(j=0;j<l2;j++){
                if(a[i]==b[j]){
                    dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
                }
                else{
                    dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
                }
            }
        }
/*        for(i=0;i<=l1;i++){
            for(j=0;j<=l2;j++){
                printf("dp[%d][%d]=%d
",i,j,dp[i][j]);
            }
        }*/
        printf("%d
",dp[l1][l2]);
    }
    return 0;
}