[bzoj1014] [JSOI2008] 火星人prefix 题目传送门
[洛谷P4036] [JSOI2008] 火星人 题目传送门
先考虑不带插入和修改的情况。
我们可以先把字符串hash了，用hash值二分答案（我用倍增答案）求出最长公共前缀。
但是如果有插入修改呢？
用splay维护hash值，每个节点的值v就是该位字母的值（char-‘a’+1）。
splay的每个子树都代表字符串的一个部分。
在每个点上记录一个sum，代表这个点的子树代表的字符串的hash值。
显然这个值可以用左右子树的sum、该节点的v 以及hash时用的seed的（左子树大小）次幂来表示。
这样查询、插入和修改都是很简单了。
在树上转一下，更新或查询即可。
询问时还是二分答案（倍增答案），利用splay查询hash值进行比较。
这里还是define了一个empty代表空位置。
注意check函数的边界判断QwQ
if( (x+nw>len) || (y+nw>len) ) return false;
在这里卡了一上午呜呜呜......
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define empty 100002 5 #define id(x) (s[f[x]][1]==x) 6 #define ull unsigned long long 7 using namespace std; 8 9 int m,len; 10 char str[100010]; 11 ull hp[100010],v[100010],sum[100010],sd=37; 12 int s[100010][2],f[100010],root,sz[100010]; 13 14 void pushup(int p) 15 { 16 sz[p]=sz[s[p][0]]+sz[s[p][1]]+1; 17 sum[p]=sum[s[p][0]]*hp[sz[s[p][1]]+1]+sum[s[p][1]]+v[p]*hp[sz[s[p][1]]]; 18 } 19 20 int build(int l,int r) 21 { 22 if(l>r)return empty; 23 int mid=(l+r)>>1; 24 s[mid][0]=build(l,mid-1); 25 s[mid][1]=build(mid+1,r); 26 if(s[mid][0]!=empty)f[s[mid][0]]=mid; 27 if(s[mid][1]!=empty)f[s[mid][1]]=mid; 28 v[mid]=str[mid]-'a'+1; 29 pushup(mid); 30 return mid; 31 } 32 33 void rotate(int p) 34 { 35 int fa=f[p]; 36 int k=id(p); 37 s[fa][k]=s[p][!k]; 38 s[p][!k]=fa; 39 s[f[fa]][id(fa)]=p; 40 f[p]=f[fa]; 41 f[s[fa][k]]=fa; 42 f[fa]=p; 43 pushup(fa); 44 pushup(p); 45 } 46 47 void splay(int p,int g) 48 { 49 while(f[p]!=g) 50 { 51 int fa=f[p]; 52 if(f[fa]==g) 53 { 54 rotate(p); 55 break; 56 } 57 if(id(p)^id(fa))rotate(p); 58 else rotate(fa); 59 rotate(p); 60 } 61 if(g==empty)root=p; 62 } 63 64 int qpos(int p,int rk) 65 { 66 if(sz[s[p][0]]>=rk)return qpos(s[p][0],rk); 67 else if(sz[s[p][0]]+1==rk)return p; 68 else return qpos(s[p][1],rk-1-sz[s[p][0]]); 69 } 70 71 bool check(int x,int y,int nw) 72 { 73 if((x+nw>len)||(y+nw>len)) 74 return false; 75 splay(qpos(root,x),empty); 76 splay(qpos(root,x+nw+1),root); 77 ull hx=sum[s[s[root][1]][0]]; 78 splay(qpos(root,y),empty); 79 splay(qpos(root,y+nw+1),root); 80 ull hy=sum[s[s[root][1]][0]]; 81 return (hx==hy); 82 } 83 84 void query() 85 { 86 int x,y; 87 scanf("%d%d",&x,&y); 88 int ans=0; 89 for(int i=20;i>=0;i--) 90 if(check(x,y,ans|(1<<i)))ans|=(1<<i); 91 printf("%d ",ans); 92 } 93 94 void repair() 95 { 96 char c[5]; 97 int x; 98 scanf("%d",&x); 99 scanf("%s",c+1); 100 int tar=qpos(root,x+1); 101 splay(tar,empty); 102 v[root]=c[1]-'a'+1; 103 pushup(root); 104 } 105 106 void in() 107 { 108 char c[5]; 109 int x; 110 scanf("%d",&x); 111 scanf("%s",c+1); 112 splay(qpos(root,x+1),empty); 113 splay(qpos(root,x+2),root); 114 f[++len]=s[root][1]; 115 s[s[root][1]][0]=len; 116 v[len]=sum[len]=c[1]-'a'+1; 117 sz[len]=1; 118 pushup(s[root][1]); 119 pushup(root); 120 } 121 122 int main() 123 { 124 scanf("%s",str+1); 125 len=strlen(str+1); 126 hp[0]=1; 127 for(int i=1;i<=100005;i++)hp[i]=hp[i-1]*sd; 128 for(int i=0;i<=100001;i++)s[i][0]=s[i][1]=f[i]=empty; 129 str[0]=str[++len]='a'-1; 130 root=build(0,len); 131 scanf("%d",&m); 132 while(m--) 133 { 134 char op[5]; 135 scanf("%s",op+1); 136 if(op[1]=='Q')query(); 137 if(op[1]=='R')repair(); 138 if(op[1]=='I')in(); 139 } 140 return 0; 141 }
之前多次提到倍增答案，那么什么是倍增答案呢？
想知道的点这里哦~