动态规划——LeetCode139单词拆分

题目描述：

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：

拆分时可以重复使用字典中的单词。
你可以假设字典中没有重复的单词。
示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。
示例 2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
     注意你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

分析思考：

1、要写出来递归的做法
2、仔细分析重叠子问题

dp解法关键：两次循环检查从0-i之间每一个substring(0,j)和substring(j,i)是否在字典里面，而前者是重叠的子问题，当且仅当第一个为true且第二个也是true的时候才返回true，因为一个字符串想要满足true，必须拆成的两部分分别都在在字典中才是符合条件的，所以需要检查第一个字符串是重叠计算的子问题，可以通过动态规划减少计算量

有两个注意：dp[0] = 0，还有就是但凡遇到一个true就可以返回这个dp值为true

贴上Java代码：

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        if ( s.length() <= 0 ) {
            return true;
        }
        if ( wordDict.size() <= 0 ) {
            return false;
        } 
        int n = s.length();
        if ( wordDict.size() == 1 ) {
            return s.equals(wordDict.get(0));
        }
        //return helper(s , new HashSet(wordDict) , 0);
        
        //动态规划解法
        boolean dp[] = new boolean[n+1];
        dp[0] = true;
        for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
            dp[i] = false;
        }
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
            for( int j = 0 ; j <= i ; j++ ) {
                //j等于i也可以，下面判断不执行就是了
                if ( dp[j] && wordDict.contains( s.substring(j,i)) ) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }

    //递归(超时)
    // public Boolean helper( String s , Set<String> wordDict , int start ) {
    //     if ( start == s.length() ) {
    //         return true;
    //     }
    //     for ( int end = start+1 ; end <= s.length() ; end++ ) {
    //         if ( wordDict.contains(s.substring(start,end))
    //             && helper(s,wordDict,end) ) {
    //                 return true;
    //             }
    //     }
    //     return false;
    // }
}