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  • ||x|| 范数

    经常会遇到一些函数表达式里面有|| ||,有的甚至带有上下标,不明白这个是什么意思,查阅资料才明白里面的意思,下面解释一些这几种用法

     

    1.L1-norm(L1范数)

    X的 L1-norm 的定义为:

     两个向量或矩阵的 L1-norm 为

    在计算机视觉科学家眼中,它叫做 绝对偏差和 (Sum of Absolute Difference,SAD)。在一般情况下,它可以用于一个单元的偏差计算,它叫做平均绝对误差(Mean-Absolute Error,MAE)

    2.L2-norm(L2范数) 

    所有范数中最流行的是 L2-norm。总体上,它用于工程和科学领域的方方面面。基本定义如下,L2-norm:

     它的平方形式,在计算机领域为平方差的和(Sumof Squared Difference,SSD

     它最出名的应用是在信号处理领域,为均方误差(Mean-SquaredError,MSE),它被用来计算两个信号的相似度,质量(quality)和关系。MSE为:

     

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