07-图4 哈利·波特的考试（25 分）多源最短路，邻接矩阵

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70


我的答案

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>

#define TRUE  1
#define FALSE 0

#define MaxVertexNum 100
#define INFINITY     65535
typedef int Vertex;
typedef int WeightType;
// typedef char DataType;

//边
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode {
    Vertex V1, V2;
    WeightType Weight;
};
typedef PtrToENode Edge;

//图结点
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode {
    int Nv;
    int Ne;
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
    // DataType Data[MaxVertexNum];
};
typedef PtrToGNode MGraph;

MGraph CreateGraph(int VertexNum)
{
    Vertex V, W;
    MGraph Graph;

    Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
    Graph->Nv = VertexNum;
    Graph->Ne = 0;

    for(V=0;V<Graph->Nv;V++)
        for(W=0;W<Graph->Nv;W++)
            Graph->G[V][W] = INFINITY;

    return Graph;
}

void InsertEdge(MGraph Graph, Edge E)
{
    Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
    Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
}

MGraph BuildGraph()
{
    MGraph Graph;
    Edge E;
    // Vertex V;
    int Nv, i;

    scanf("%d", &Nv);
    Graph = CreateGraph(Nv);

    scanf("%d
", &(Graph->Ne));
    if(Graph->Ne != 0) {
        E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
        for(i=0;i<Graph->Ne;i++) {
            scanf("%d %d %d
", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);
            E->V1--;
            E->V2--;
            InsertEdge(Graph, E);
        }
    }

    // for(V=0;V<Graph->Nv;V++)
        // scanf(" %c", &(Graph->Data[V]));

    return Graph;
}

int Floyd(MGraph Graph, WeightType D[][MaxVertexNum])
{
    Vertex i, j, k;
    
    for(i=0;i<Graph->Nv;i++)
        for(j=0;j<Graph->Nv;j++) {
            D[i][j] = Graph->G[i][j];
            // path[i][j] = -1;
        }
    
    for(k=0;k<Graph->Nv;k++) {
        for(i=0;i<Graph->Nv;i++) {
            for(j=0;j<Graph->Nv;j++) {
                if(D[i][k]+D[k][j] < D[i][j]) {
                    D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
                    if(i==j && D[i][j] < 0)
                        return FALSE;
                    // path[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
    return TRUE;
}

void PrintGraph(MGraph Graph)
{
    Vertex V, W;
    printf("Graph:
");
    for(V=0;V<Graph->Nv;V++) {
        for(W=0;W<Graph->Nv;W++) 
            printf("%5d " ,Graph->G[V][W]);
        printf("
");
    }
    printf("-----------------------
");
}

WeightType FindMaxDist(WeightType D[][MaxVertexNum], Vertex i, int N)
{
    WeightType MaxDist;
    Vertex j;

    MaxDist = 0;
    for(j=0;j<N;j++)
        if(i!=j && D[i][j]>MaxDist)
            MaxDist = D[i][j];

    return MaxDist;
}

void FindAnimal(MGraph Graph)
{
    WeightType D[MaxVertexNum][MaxVertexNum], MaxDist, MinDist;
    Vertex Animal, i;

    Floyd(Graph, D);
    // for(i=0;i<10;i++) {
    //     for(Animal=0;Animal<10;Animal++)
    //         printf("%6d", D[i][Animal]);
    //     printf("
");
    // }
    MinDist = INFINITY;
    for(i=0;i<Graph->Nv;i++) {
        MaxDist = FindMaxDist(D, i, Graph->Nv);
        if(MaxDist == INFINITY) {
            printf("0
");
            return;
        }
        if(MinDist > MaxDist) {
            MinDist = MaxDist;
            Animal = i + 1;
        }
    }
    printf("%d %d
", Animal, MinDist);
}

int main()
{
    MGraph Graph;
    Graph = BuildGraph();
    // PrintGraph(Graph);

    FindAnimal(Graph);
    return 0;
}