[Shoi2007]Bookcase 书柜的尺寸 dp

这道dp算是同类型dp中比较难的了，主要难点在于设置状态上；

如果像平时那样设置，必定爆空间没商量；

下面是一种思路：

先把输入进来的数据按h从大到小排序，这样就可以大大减少状态数，

然后设f[i][j][k]为前i本书第一个书柜厚度j，第二个书柜厚度k，第三个书柜厚度sum[i]-j-k的h最大值得最小和；

这样一是将h放在了里面，相当于一个方程思想，因为s可以由h，t算出来；

二是转移的时候，如果j，k或sum[i]-j-k为0，直接加上h，因为前面的h比后面的大，方便了转移；

但我最后也是心惊胆战的交了上去，幸运地A了；

这种题还是做的太少了，加油吧；

自己都不忍直视的代码->

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define LL long long
const long long inf=1000000000LL;
int n,c=0;
struct node{
    int h,t;
    bool operator<(const node& b)const{return h>b.h;}
}e[72];
LL f[2110][2110],sum[72];
void init(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&e[i].h,&e[i].t);c+=e[i].t;}
    sort(e+1,e+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+e[i].t;
}
void work(){
    memset(f,10,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=c/2+1;j>=0;j--)
            for(int k=c/2+1;k>=0;k--){
                if(sum[i]-j-k==e[i].t)f[j][k]+=e[i].h;
                if(j<e[i].t&&k<e[i].t)continue;
                if(j==e[i].t)f[j][k]=min(f[j][k],f[j-e[i].t][k]+e[i].h);
                if(j>e[i].t)f[j][k]=min(f[j][k],f[j-e[i].t][k]);
                if(k==e[i].t)f[j][k]=min(f[j][k],f[j][k-e[i].t]+e[i].h);
                if(k>e[i].t)f[j][k]=min(f[j][k],f[j][k-e[i].t]);
            }
    }
    long long ans=10000000000LL;
    for(int j=1;j<=c/2+1;j++)
        for(int k=1;k<=c/2+1;k++){
            if(c-j-k<=0)break;
            ans=min(ans,(f[j][k]>=inf?inf:f[j][k])*max(max(j,k),c-j-k));
        }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}