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  • 1114-1115膜你赛

    day1:

    T1:

    Jzyz的信息学竞赛带动五科竞赛的发展,202x年暑期举行大规模的竞赛招新活动。

    现在有N组学生要参加学科竞赛,现在已经知道每组学生的学生个数,学校要求每组的人数不能超过R,不得低于L(保证L<=R),每次你可以在某组中选出一个学生把他安排到另外一组中,问最少需要调整多少次才使得N组的人都能满足要求。

    题解:贪心;

    T2:

    小x大学毕业后,进入了某个公司做了高层管理,他每年的任务就是检查这个公司在全国各地N个分公司的各种状况,每个公司都要检查一遍,且只能检查一遍,也就是说这N个地方只能也必须去一次。

    当然,小x每年可以选择从任意一个城市开始,任意一个城市结束。

    现在给出这N个公司所在地任意两个地点飞机票的价格,现在小x为了给公司省下交通费,需要设计一个程序,来计算一下如何花费最低能够完成任务。

    作为一名有过信息学竞赛经历的有志青年,小x给自己的路线又规定了一个约束条件:如果要访问编号为K的城市,那么编号比K小的所有城市或者在访问K之前访问,或者在访问K之后访问。这个条件也必须遵守。

    比如:如果有3个城市:2 1 3和 3 1 2 的顺序都是合法的,但是 1 3 2的顺序就是非法的,因为比3小的1在3之前,2在3之后,和小x的要求冲突。

    题解:

    和矩阵取数有点像,都是只在最外层加数求最值;

    区间dp;

    但需要提醒的一点是做题一定不能只靠感觉(只靠感觉是要出事的),这道题实际上我想到了各种dp式,但是我【感觉】其中的很多都没法转移,但实质上,那些不仅可以转移,还转移得很漂亮;

    最后的结果是我虽然过了,但写得挺暴力的,很不美观;

    T3:

    题意我还是不叙述了,比较麻烦;

    标解是数位dp,我没学过,但这个问题比较简单,我成功找到了规律,然后调试完了,A了......

    晚上学了一下数位dp,写了份代码,成功A掉;

    day2:

    T1:

    给定一个长度为n的字符串,其中只包含小写字母a,b

    你要将一些b改成a,使其中的任意连续k个字符至少包含q个a

    你要计算出最小修改次数。

    题解:贪心,从前往后扫,每次将最右端的'b'赋成'a'直到满足条件;

    T2:

    探险和迷宫是OI考试永恒的主题。

        现在小x又一次要冒险了。不过这次是一个魔法结界。

    这些魔法结界根据种类的不同分为N种,踏入每种结界,小x都会受到一定的伤害。为了拿到宝藏,这些伤害是必须要承受的。但是小x要尽可能地减少伤害,请你设计一条路线,使小x通过结界获取宝藏受到的伤害最少。

    下面是一个魔法结界能量示意图,结界是一个正方形,内部有P种不同的能量,每种能量由不同的数字表示。小x从最上端开始走,每次可以走到与你所在的位置上下左右相邻的临位,或者在同种能量结界中任意传送重复进入同一种能量结界不会再次受到伤害

    |111223|

    |123333|

    |112244|

    |555556|

    |577566|

    |776666|

    小x有H点生命值,请你在贸然行动之前先判断是否能够活着(生命值大于0)穿越结界拿到宝藏,如果能够,请求出最多剩余的生命值。

    题解:

    很明显的最短路问题,将同样颜色的格子视作一个点,然后根据相邻的关系连边,跑spfa即可;

    T3:

    平面上有N个线段,其中每一个线段的坐标都为整数且都平行坐标轴,请统计线段总覆盖的整数点的个数。

    假设每一个点的坐标为x[i],y[i]。

    题解:

    这题没写出来,据估计,需要一种维护多维信息的算法;例如cdq;

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