Python实现快速排序--数据结构

快速排序(Quick Sort)

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序n个元素要O(nlogn)次比较。在最坏状况下则需要O(n^2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他O(nlogn)算法更快，因为它的内部循环可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

　　快速排序使用分治策略(Divide and Conquer)来把一个序列分为两个子序列。步骤为：

1. 从序列中挑出一个元素，作为"基准"(pivot).一般使用第一个元素或最后一个元素作为比较的基准。
2. 把所有比基准值小的元素放在基准前面，所有比基准值大的元素放在基准的后面（相同的数可以到任一边），这个称为分区(partition)操作。
3. 对每个分区递归地进行步骤1~2.

Python代码：

def Partition(seq,left,right):
    key=seq[right]
    tail=left-1
    for i in range(left,right):
        if seq[i]<=key:
            tail+=1
            if tail!=i:
                seq[tail],seq[i]=seq[i],seq[tail]
    seq[tail+1],seq[right]=seq[right],seq[tail+1]
    return tail+1
def QuickSort(seq,left,right):
    if left>=right:
        return
    index=Partition(seq,left,right)
    QuickSort(seq,left,index-1)
    QuickSort(seq,index+1,right)
    return seq
    
s = [6, 8, 1, 4, 3, 9, 5, 4, 11, 2, 2, 15, 6]
print("before sort:",s)
s1 = QuickSort(s, left = 0, right = len(s) - 1)
print("after sort:",s1)            

本文将要实现快排的一种思路如下：

第一个函数Partition()的作用是：给定一个序列和序列的起始位置和末尾元素的位置，以末尾元素为基准，将小于基准的数据放在基准的左边，大于基准的数据放在右边，最后返回基准数据的索引下标

第二个函数QuickSort()的作用是不断的递归循环，直到出现left>=right的情况结束

其中，最难理解的是Partition函数。在这里做如下解释：

 例如一组数据：s = [6, 8, 1, 4, 3, 9, 5, 4, 11, 2, 2, 15, 7]，n=siezof(s)

第一步：以序列的最后一个元素作为基准，pivot=7

第二步：从左到右遍历前n-1个元素，这里先借助一个辅助变量tail，tail的作用是作为一个索引，用来表示遍历过程中，所有比基准小的数组成的子序列中的最后一个元素的索引。特别绕！例如遍历s，一个元素6要比pivot=7小，所以子序列为[6],tail值为0，然后继续向前遍历，第二个元素8比pivot大，跳过，遍历第三个元素1要比pivot小，那么子序列为[6,1],tail值为2，遍历第四个元素4要比pivot小，那么子序列为[6,1,4],tail值为3，.。。。最后tail+1即为pivot=7在原序列中的位置。

C代码：摘自：http://www.cnblogs.com/eniac12/p/5329396.html

#include <stdio.h>

void Swap(int A[], int i, int j)
{
    int temp = A[i];
    A[i] = A[j];
    A[j] = temp;
}

int Partition(int A[], int left, int right)  // 划分函数
{
    int pivot = A[right];               // 这里每次都选择最后一个元素作为基准
    int tail = left - 1;                // tail为小于基准的子数组最后一个元素的索引
    for (int i = left; i < right; i++)  // 遍历基准以外的其他元素
    {
        if (A[i] <= pivot)              // 把小于等于基准的元素放到前一个子数组末尾
        {
            Swap(A, ++tail, i);
        }
    }
    Swap(A, tail + 1, right);           // 最后把基准放到前一个子数组的后边，剩下的子数组既是大于基准的子数组
                                        // 该操作很有可能把后面元素的稳定性打乱，所以快速排序是不稳定的排序算法
    return tail + 1;                    // 返回基准的索引
}

void QuickSort(int A[], int left, int right)
{
    if (left >= right)
        return;
    int pivot_index = Partition(A, left, right); // 基准的索引
    QuickSort(A, left, pivot_index - 1);
    QuickSort(A, pivot_index + 1, right);
}

int main()
{
    int A[] = { 5, 2, 9, 4, 7, 6, 1, 3, 8 }; // 从小到大快速排序
    int n = sizeof(A) / sizeof(int);
    QuickSort(A, 0, n - 1);
    printf("快速排序结果：");
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", A[i]);
    }
    printf("
");
    return 0;
}