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  • Python中的Numeric

    整型Integer

    在Python2.X中,Integer有两种类型,一种是32bit的普通类型,一种是精度无限制的long类型,在数字后面标识l或者L来标识long类型,并且,当32bit发生overflow无法表示时,会自动转换成long类型;

    在Python3.X中,Integer只有一种类型,就是long类型,因此,后面的l或者L标识就可以不用写了

    浮点数Float

    在标准的CPython中,浮点数就是以double类型来实现的,这里需要注意的是,当一个整型与浮点数进行运算的时,结果是什么类型呢?答案是浮点类型。在进行运算时,Python会先将操作数向上转换为更为复杂的类型,然后进行计算。在Python中,浮点数类型比Integer类型复杂,而复数Complex比浮点数复杂(如果把Decimal和Fraction考虑在内,那么Decimal和Fraction比Integer复杂,同时浮点数比Decimal和Fraction复杂,而Decimal和Fraction两者是不能一起进行运算的,Python会报错)

    定点数Decimal

    1 定点数的生成

    定点数由Decimal类生成:

    from decimal import Decimal
    Decimal("0.1") + Decimal("0.10") + Decimal("0.2")
    #运行结果为Decimal("0.40")

    在上述例子中,Decimal运算会自动进行精度转换,运算结果的精度和运算项中,精度最大的项一致。

    在Python2.7,Python3.X中,还可以从浮点数生成定点数:

    Decimal(0.1) + Decimal(0.1) + Decimal(0.1) - Decimal(0.3)
    #运算结果:Decimal('2.775557561565156540423631668E-17')

    由于浮点数的表示问题,最后可能会生成一个精度很大的定点数,为了避免这种情况,可以手动指定定点数的精度

    2 定点数的精度

    定点数的默认精度是28位,可以手动进行设置,并且一旦设置,后续所有在当前线程中创建的定点数精度都一样,设置精度的方法就是使用decimal.getcontext方法:

    #设置精度前
    decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
    ####运行结果
    ####Decimal('0.1428571428571428571428571429')
    
    #设置精度后
    decimal.getcontext().prec = 4
    decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
    ####运行结果
    ####Decimal('0.1429')

    有理数Fraction

    1 有理数的生成

    有理数由Fraction类生成:

    from fractions import Fraction
    Fraction(1, 3) + Fraction(1, 3)
    #运行结果Fraction(2, 3)

    有理数同样也可以由浮点数字符串生成:

    Fraction("1.333")
    #运行结果Fraction(1333, 1000)

    2 浮点数转换为有理数

    浮点数转换为有理数的时,可能会有精度的丢失,这时,可以设置分子的最大值,从而产生我们想要的结果

    a = (4.0 / 3).as_integer_ratio()
    a = Fraction(*a)
    #运行结果为Fraction(22517998136852479, 13510798882111488)
    
    a.limit_denominator(10)  #设置分子的最大值
    #运行结果为Fraction(4, 3)

    Boolean

    Python中的Boolean类型bool只包含两个值True和False,True和False本质上就是1和0,但它们同时也是bool类型的两个实例,而bool类型是int类型的子类,所以会有如下的现象:

    isinstance(True, int)
    #运行结果True
    
    True == 1
    #运行结果True
    
    True is 1 
    #运行结果False
    
    True + 4
    #运行结果5
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